【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,CDABD,CE平分∠ACDABE,若AC=2,AE=1,則BC=______

【答案】1.5

【解析】

根據(jù)余角的性質得到∠BCD=∠A.根據(jù)角平分線的定義得到∠ACE=∠DCE.根據(jù)三角形的外角的性質得到∠BEC=∠BCE,求得BC=BE,設BC=BE=x,根據(jù)勾股定理列方程即可得到結論.

解:∵∠ACB=90°,CDAB,

∴∠ACD+BCD=90°,∠ACD+A=90°

∴∠BCD=A

CE平分∠ACD,

∴∠ACE=DCE

又∵∠BEC=A+ACE,∠BCE=BCD+DCE

∴∠BEC=BCE,

BC=BE

BC=BE=x,

AB=1+x,

AC2+BC2=AB2,

22+x2=1+x2,

解得:x=1.5,

故答案為:1.5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】有一盒子中裝有3個白色乒乓球,2個黃色乒乓球,1個紅色乒乓球,6個乒乓球除顏色外其它完全一樣,李明同學從盒子中任意摸出一乒乓球.

1)求摸到每種顏色球的概率;

2)李明和王濤同學一起做游戲,李明或王濤從上述盒子中任意摸一球,如果摸到白球,李明獲勝,否則王濤獲勝.這個游戲對雙方公平嗎?說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ADBC,∠B=∠D50°,點EFBC上,且滿足∠CAD=∠CAEAF平分∠BAE

1)∠CAF °;

2)若平行移動CD,那么∠ACB與∠AEB度數(shù)的比值是否隨之發(fā)生變化?若變化,試說明理由;若不變,求出這個比值;

3)在平行移動CD的過程中,是否存在某種情況,使∠AFB=∠ACD?若存在,求出∠ACD度數(shù);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知∠MON=60°,A、B兩點同時從點O出發(fā),點A以每秒x個單位長度沿射線ON勻速運動,點B以每秒y個單位長度沿射線OM勻速運動.

1)若運動1s時,點A運動的路程比點B運動路程的2倍還多1個單位長度,運動3s時,點A、點B的運動路程之和為12個單位長度,則x=____,y=____;

2)如圖2,點C為△ABO三條內角平分線交點,連接BCAC,在點A、B的運動過程中,∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,求其值;若發(fā)生變化,請說明理由;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接OC并延長,與∠ABM的角平分線交于點P,與AB交于點Q

①試說明∠PBQ=ACQ;

②在△BCP中,如果有一個角是另一個角的2倍,請直接寫出∠BAO的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,四邊形ABED是正方形,DB⊥BC,點E為線段DC的中點,

(1)求證:BD2=ADDC.
(2)連接AE,求證:ABCE為平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的道路AB上相向而行,甲騎自行車從A地到B地,乙駕車從B地到A地,假設他們分別以不同的速度勻速行駛,甲先出發(fā)6分鐘后,乙才出發(fā),在整個過程中,甲、乙兩人之間的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖.

1A地與B地相距______km,甲的速度為______km/分;

2)求甲、乙兩人相遇時,乙行駛的路程;

3)當乙到達終點A時,甲還需多少分鐘到達終點B?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示的圖形,像我們常見的學習用品——圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”,那么在這一個簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢?下面就請你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問題:

1)觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關系,并說明理由;

2)請你直接利用以上結論,解決以下三個問題:

①如圖(2),把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、圖(1)XZ恰好經過點BC,若∠A=50°,則∠ABX+ACX =__________°

②如圖(3)DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);(寫出解答過程)

③如圖(4),∠ABD,∠ACD10等分線相交于點G1G2、G9,若∠BDC=140°,∠BG1C=77°,則∠A的度數(shù)=__________°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:

1

2704×696

3

4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠BAC60°DAB上一點,連接CD

(1)如圖1,若∠BCA90°,CDAB,則______(直接寫出結果)

(2)如圖2,若BDACECD的中點,AEBC存在怎樣的數(shù)量關系,判斷并說明理由;

(3)如圖3CD平分∠ACB,BF平分∠ABC,交CDF.若BFAC,求∠ACD的度數(shù).

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