Question

將x=

2

3

代入反比例函數(shù)y=-

1

x

中，所得函數(shù)值記為y₁，又將x=y₁+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，再將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃，…，如此繼續(xù)下去，則y₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)題意分別得出y₁，y₂，y₃…進(jìn)而求出變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵將x=

2

3

代入反比例函數(shù)y=-

1

x

中，所得函數(shù)值記為y₁，
∴y₁=-

3

2

，
∵將x=y₁+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₂，
∴y₂=2，
∵將x=y₂+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y₃，
∴y₃=-

1

3

，
…，
故y₄=-

3

2

，
∵2013÷3=671，
∴y₂₀₁₃=y₃=-

1

3

．
故答案為：-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律以及反比例函數(shù)的定義，得出y值的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．