在△ABC中，若3∠A=5∠B，3∠C=2∠B，試判斷△ABC的形狀．
考點：三角形內(nèi)角和定理
專題：
分析：設(shè)∠B=x，表示出∠A、∠C，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求解得到x，再求出最大的內(nèi)角的度數(shù)，再判斷三角形的形狀即可．
解答：解：設(shè)∠B=x，則∠A=
5
3
x，∠C=
2
3
x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴
5
3
x+x+
2
3
x=180°，
解得x=54°，
所以，最大的內(nèi)角∠A=54°×
5
3
=90°，
所以，△ABC是直角三角形．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，把∠A、∠C用∠B表示，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將x=
2
3
代入反比例函數(shù)y=-
1
x
中，所得函數(shù)值記為y1，又將x=y1+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y2，再將x=y2+1代入函數(shù)中，所得函數(shù)值記為y3，…，如此繼續(xù)下去，則y2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB，∠COD都是直角，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是圓O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，過圓心O作OD垂直BC，交弧BC于點D，連接DC．判定四邊形ACDO的形狀．（寫出證明過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，l是線段AB的對稱軸，l′是線段BC的對稱軸，l和l′相交于點O．OA與OC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，∠A=60°，設(shè)AD的長為x．
（1）求四邊形ABCD的面積y與x的函數(shù)表達(dá)式，并指出是什么函數(shù)；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=2時，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD于F．
（1）求證：CF=DF；
（2）若把條件“AF⊥CD”與結(jié)論“CF=DF”互換，其他條件不變，此說法是否成立？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，點A、B、C在坐標(biāo)軸上，點C的坐標(biāo)為（0，2），點D在射線AB上運動，過點D作PD⊥AB，交直線AC于點P，作過點A關(guān)于PD的對稱點A′，連接PA′，點D的運動速度為每秒
3
個單位，運動時間為t秒．
（1）求線段AB的長度；
（2）設(shè)△PAA′與△ABC的重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）點D在運動過程中，連接A′C和BP交于點E，當(dāng)A′C垂直平分BP，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，DB=4，AB=7，求DE的長．

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同步練習(xí)冊答案