如圖，△ABC中，AC=3，分別以BC、AB為底邊作頂角為120°的等腰△BDC和△AEB，D在△ABC內(nèi)，E在△ABC外，那么ED的長等于（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、
3
2
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：如圖，作輔助線；首先證明△DBC∽△EBA，得到
BC
BA
=
BD
BE
，即
BC
BD
=
BA
BE
；其次證明△ABC∽△EBD，得到
BC
BD
=
AC
DE
①；求出
BC
BD
=
3
，結(jié)合AC=3，即可解決問題．
解答：解：如圖，∵等腰△BDC和△AEB的頂角分別為120°，
∴∠DBC=∠EBA=
180°-120°
2
=30°，DB=DC；
∴△DBC∽△EBA，
∴
BC
BA
=
BD
BE
，即
BC
BD
=
BA
BE
；
而∠ABC=∠EBD=30°+α，
∴△ABC∽△EBD，
∴
BC
BD
=
AC
DE
①；如圖，過點D作DE⊥BC于點E；
則BE=EC；而∠DBE=30°，
∴BE=
3
2
BD，BC=2BE=
3
BD，
∴
BC
BD
=
3
，而AC=3，代入①式得：ED=
3
．
故選B．
點評：該題主要考查了相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識點及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，靈活運用相似三角形的判定、等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識點來分析、推理、解答．
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=0
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計算：
（1）|-
7
2
|×（
1
6
-
1
2
）÷（-
14
3
）
（2）（-1）6-
1
2
×[-2-（-3）2]+
1
2
．

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如圖，∠AOB與∠COD都是直角，OE平分∠AOD，若∠BOD=26°，則∠COE=
 
．

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A、b＜0B、ac＞0
C、3a+c＞0D、3a+c＜0

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如圖所示是一塊形狀為四邊形的草地，周圍均為水泥直道，兩個拐角A，B處均為直角，草地中間另有一條水泥直道EF垂直于AB于點E．若AE=a米，EB=b米，DF=c米，你能求出CF的長嗎？

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S△ADE
S△ABC
．

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