Question

16．某汽車生產(chǎn)廠家經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年開始對A、B兩種品牌的汽車實施“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種品牌的汽車全年共新增產(chǎn)量200輛，甲、乙兩種品牌的汽車產(chǎn)值如表所示：

汽車品牌	每輛汽車的產(chǎn)值
A	4.5萬元
B	7.5萬元

（1）若全年兩種品牌新增汽車的總產(chǎn)值為1260萬元，那么該公司如何安排A、B兩種品牌汽車的生產(chǎn)量？
（2）若全年總產(chǎn)值為P，且1100＜P＜1200，那么該公司安排生產(chǎn)A種品牌汽車最多多少輛？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該公司生產(chǎn)A品牌汽車是x輛，則B品牌汽車的生產(chǎn)量是（200-x）輛，根據(jù)A品牌每輛汽車的產(chǎn)值是4.5萬元和B品牌每輛汽車的產(chǎn)值是7.5萬元，列出方程求解即可；
（2）設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x輛，那么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品（200-x）件，根據(jù)全年總產(chǎn)值為P，且1100＜P＜1200，列出不等式組，求解即可．

解答 解：（1）設(shè)該公司生產(chǎn)A品牌汽車是x輛，則B品牌汽車的生產(chǎn)量是（200-x）輛，根據(jù)題意得：
4.5x+7.5（200-x）=1260，
解得：x=80，
則200-80=120（輛）．
答：該公司生產(chǎn)A品牌汽車80輛，生產(chǎn)B品牌汽車120輛；

（2）設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x輛，那么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品（200-x）件，
由題意，得1100＜4.5x+7.5（200-x）＜1200，
解得：100＜x＜$\frac{400}{3}$，
∵x是正整數(shù)，
∴該公司安排生產(chǎn)A種品牌汽車最多133輛．

點評 此題考查了一元一次方程和一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等式組：1100＜兩種新增產(chǎn)品產(chǎn)值之和＜1200，要注意根據(jù)實際問題取整數(shù)．