如圖，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．
（1）∠B=∠E嗎？為什么？
（2）若點F為CD的中點，那么AF與CD有怎樣的位置關系？請說明理由．
考點：全等三角形的判定與性質
專題：
分析：（1）根據(jù)SSS推出△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質得出即可；
（2）根據(jù)等腰三角形的性質得出即可．
解答：（1）解：∠B=∠E，
理由是：∵在△ABC和△AED中
AC=AD
AB=AE
BC=DE

∴△ABC≌△AED，
∴∠B=∠E；

（2）解：AF⊥CD，
理由是：∵AC=AD，F(xiàn)為CD中點，
∴AF⊥CD．
點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質的應用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對應邊相等，對應角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，A（0，4）、B（-2，0）、C（2，0），CM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N．

（1）求證：CM+CN=AB；
（2）如圖2，過O點作直線EF交AC于E，BF與AC相交于P點，若AE+BF=AB，問PE與PF存在怎樣關系并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 
的倒數(shù)是-3
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=x2-1的頂點為C，直線y=x+1與拋物線交于A，B兩點．M是拋物線上一點，過M作MG⊥x軸，垂足為G．如果以A，M，G為頂點的三角形與△ABC相似，那么點M的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，點H是BC的中點，作射線AH，在線段AH及其延長線上分別取點E，F(xiàn)，使EH=FH，連接BE，CF．
（1）求證：△BEH≌△CFH．
（2）當BH與EH滿足什么關系時，四邊形BFCE是矩形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE⊥AC、CF⊥AB于點E、F，BE與CF交于 點D，DE=DF，連結AD．
求證：（1）∠FAD=∠EAD；
（2）BF=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥AC，AB=AC，DE過點A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分別為點D，E．
（1）∠DCA與∠EAB相等嗎？說明理由；
（2）△ADC與△BEA全等嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABO中，AO=AB，點A在x軸負軸上，點B在第二象限，C為y軸正半軸上的一動點，以AC為邊在AC的上側作等腰△ACD，AC=AD，且∠CAD=∠BAO直線BD交坐標抽于E、F兩點．

（1）求證：DB⊥AB；
（2）若AO=1，∠BAO=60°，求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，M為射線EF上一動點，以OM為邊向下作等邊△OMN，點P為△OMN的內角平分線的交點，點P是否恒在∠OEF的平分線上？若恒在，請證明；否則，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA，PB分別切⊙O于點A、B，點C在⊙O上，且∠ACB=70°，則∠P=
 
．

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