Question

（本題滿分10分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于

A（－1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△BOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求直線AC的解析式；

（3）結(jié)合圖象直接寫出當(dāng)時，的取值范圍．

Answer 1

（1）m＝－2，n＝－2；（2）直線AC的解析式為y＝－x＋1；當(dāng)或時，．

【解析】

（1）∵直線y＝mx與雙曲線y＝相交于A（﹣1，a）、B兩點，∴B點橫坐標(biāo)為1，即C（1，0），∵△AOC的面積為1，∴A（﹣1，2），將A（﹣1，2）代入y＝mx，y＝可得m＝－2，n＝－2；

（2）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx＋b，∵y＝kx＋b經(jīng)過點A（－1，2）、C（1，0）∴，解得k＝－1，b＝1，∴直線AC的解析式為y＝－x＋1；

（3）觀察圖像可知當(dāng)或時，．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．