如圖，△ACB中，∠A=90°，BC=2，分別以B，C為圓心的等圓⊙B，⊙C外切，則兩圓中陰影扇形的面積之和為________．

π
分析：由等圓⊙B，⊙C外切，BC=2，即可求得⊙B，⊙C的半徑為1，又由△ACB中，∠A=90°，即可得∠B+∠C=90°，然后根據(jù)扇形的面積的求解方法求解即可求得答案．
解答：∵等圓⊙B，⊙C外切，BC=2，
∴⊙B，⊙C的半徑為1，
∵△ACB中，∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
∴兩圓中陰影扇形的面積之和為：+=π×（∠B+∠C）=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相切兩圓的性質(zhì)、扇形的面積以及直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與整體思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，AB=12，則S△ABD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖Rt△ACB中，∠C=90°，沿∠A平分線AD對(duì)折，C 點(diǎn)落在E處，且點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，若CD=3cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ACB中，∠A=90°，BC=2，分別以B，C為圓心的等圓⊙B，⊙C外切，則兩圓中陰影扇形的面積之和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期中題 題型：解答題

如圖，ΔACB中，∠ACB=90。，∠1=∠B。
（1）試說明CD是ΔABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長(zhǎng)。

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