【題目】如圖，已知，點(diǎn)，，，在射線ON上，點(diǎn)，，，在射線OM上，，，，均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…進(jìn)而得出答案．

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1．

∵∠MON=30°，OA2=4，

∴OA1=A1B1=2，

∴A2B1=2．

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，

以此類(lèi)推△AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為2n．

故答案為：2n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，距離A點(diǎn)12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）填空：①數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　；

②數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為　 　（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）設(shè)AP和PB的中點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段M N的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出線段M N的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察如圖圖形，它是按一定規(guī)律排列的，根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為7，第2個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為10，第3個(gè)圖形十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為13，按照這樣的規(guī)律．則第8個(gè)圖形中，十字星與五角星的個(gè)數(shù)和為（　�。�

A. 25B. 27C. 28D. 31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=3AO，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線l．

（1）求直線BC的解析式；

（2）作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)按某一路徑運(yùn)動(dòng)到直線l上的點(diǎn)M，再沿垂直BC的方向運(yùn)動(dòng)到直線BC上的點(diǎn)N，再沿某一路徑運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的最短路徑的長(zhǎng)以及此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）如圖2，將△AOB繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使得A′O′⊥BC，得到△A′O′B，將△A′O′B沿直線BC平移得到△A″O″B′，連接A″、B″、C，是否存在點(diǎn)A″，使得△A″B′C為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A″的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在2016年“雙十一”期間，某快遞公司計(jì)劃租用甲、乙兩種車(chē)輛快遞貨物，從貨物量來(lái)計(jì)算：若租用兩種車(chē)輛合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙種車(chē)輛，完成任務(wù)的天數(shù)是單獨(dú)租用甲種車(chē)輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍．

(1)求甲、乙兩種車(chē)輛單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

(2)已知租用甲、乙兩種車(chē)輛合運(yùn)需租金65000元，甲種車(chē)輛每天的租金比乙種車(chē)輛每天的租金多1500元，試問(wèn)：租甲和乙兩種車(chē)輛、單獨(dú)租甲種車(chē)輛、單獨(dú)租乙種車(chē)輛這三種租車(chē)方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，BF平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．若AB＝10，BC＝6，則CE的長(zhǎng)為（　　）

A. 3B. 4C. 5D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖1，OM是∠AOB的平分線，點(diǎn)C在OM上，OC＝5，且點(diǎn)C到OA的距離為3．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E，易得到結(jié)論：OD+OE等于多少；

（1）把圖1中的∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD與OA不垂直時(shí)（如圖2），上述結(jié)論是否成立？并說(shuō)明理由；

（2）把圖1中的∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CD與OA的反向延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D時(shí)：

①請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出圖形；

②上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段OD、OE之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣h）2+k（a，h，k為常數(shù)）在坐標(biāo)平面上的圖象通過(guò)（0，5）、（15，8）兩點(diǎn)．若a＜0，0＜h＜10，則h之值可能為下列何值？（ ）

A.5
B.6
C.7
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小剛從點(diǎn) 出發(fā)，沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達(dá)點(diǎn) ，且 ．

（1）則他上升的高度是 米 ；
（2）然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達(dá)到點(diǎn) ．問(wèn)小剛從 點(diǎn)到 點(diǎn)上升的高度 是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）?

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