【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,CDAB,垂足為D,BF平分∠ABC,交CD于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若AB10BC6,則CE的長(zhǎng)為( 。

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠CBF+CFB=90°,∠FBD+BED=90°,根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出∠CEF=CFE,即可得出EC=FC,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案.

過(guò)點(diǎn)FFGAB于點(diǎn)G

∵∠ACB90°,CDAB

∴∠CDB90°,

∴∠CBF+CFB90°,∠FBD+BED90°,

BF平分∠CBA,

∴∠CBF=∠FBD,

∴∠CFB=∠BED=∠CEF,

CECF

BF平分∠CBA,∠BCF=∠BGF90°

FCFG,

∵∠A=∠A,∠FGA=∠ACB90°,

∴△AFG∽△ABC,

,

BC6,AB10,∠ACB90°,

AC8,

,

FCFG

,

解得:FC3,

CE的長(zhǎng)為3

故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù) 的圖象如圖所示,反比例函數(shù) 與正比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和父親在一直線公路AB上進(jìn)行(A→B→A)往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),父親以較快的速度勻速跑到點(diǎn)B休息2分鐘后立即原速跑回A點(diǎn),小明先勻速慢跑了3分鐘后,把速度提高到原來(lái)的倍,又經(jīng)過(guò)6分鐘后超越了父親一段距離,小明又將速度降低到出發(fā)時(shí)的速度,并以這一速度勻速跑到B點(diǎn)看到休息的父親,然后立即以出發(fā)時(shí)的速度跑回A點(diǎn),若兩人之間的距離記為y(米),小明的跑步時(shí)間記為x(分),yx的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示,則當(dāng)父親回到A點(diǎn)時(shí)小明距A點(diǎn)______米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算題
(1)計(jì)算:|﹣3|+
(2)化簡(jiǎn):

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn),在射線ON上,點(diǎn),,在射線OM上,,,,均為等邊三角形,若,則的邊長(zhǎng)為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,同底數(shù)冪的乘法法則為am·an=am+n(其中a≠0 ,m、n為正整數(shù)),類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)mn的一種新運(yùn)算:hm+n=hm·hn);比如h2=3,則h4=h2+2=3×3=9,若h2=kk≠0 ),那么h2n·h2020)的結(jié)果是(

A.2k+2020B.2k+1010C.kn+1010D.1022k

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB2,NAB上一點(diǎn),且AN1,AD,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,MAD上的動(dòng)點(diǎn),連接BM、MN,則BM+MN的最小值是(  )

A. B. 2C. 1D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,點(diǎn)邊上,點(diǎn)邊上,連接、、,下列說(shuō)法:①若中點(diǎn),,則;②若中點(diǎn),,則;③若,,則點(diǎn)中點(diǎn),正確的有( )個(gè)

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,ADBCDE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD

1)求證:∠1+∠290°;

2)若∠ABD的平分線與CD的延長(zhǎng)線交于F,且∠F55°,求∠ABC;

3)若HBC上一動(dòng)點(diǎn),FBA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),FHBDM,FG平分∠BFH,交DEN,交BCG.當(dāng)HBC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與B點(diǎn)重合),試判斷∠BAD+∠DMH與∠DNG的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案