【題目】解不等式組 ,并將解集在數(shù)軸上表示.
【答案】解:
∵由①得,x<2,
由②得,x≥﹣1,
∴不等式組的解集是:﹣1≤x<2,
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為
【解析】解不等式組的基本步驟去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)化為最簡形式,套用口訣:小大大小,求出解集,端點(diǎn)有等實(shí)心無等空心.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識(shí),掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈,以及對(duì)一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過B點(diǎn)作直線與x軸交于點(diǎn)P,若△ABP的面積為,試求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過點(diǎn)C的直線與AB的延長線交于點(diǎn)P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)求證:BC= AB;
(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CM交AB于點(diǎn)N,若AB=8,求MNMC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】5.1勞動(dòng)節(jié),某校決定組織甲乙兩隊(duì)參加義務(wù)勞動(dòng),并購買隊(duì)服.下面是服裝廠給出的服裝的價(jià)格表:
購買服裝的套數(shù) | 套 | 套 | 套以上 |
每套服裝的價(jià)格 | 元 | 元 | 元 |
經(jīng)調(diào)查:兩個(gè)隊(duì)共75人(甲隊(duì)人數(shù)不少于40人),如果分別各自購買隊(duì)服,兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元,請(qǐng)回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省_________.
(2)甲、乙兩隊(duì)各有多少名學(xué)生?
(3)到了現(xiàn)場(chǎng),因工作分配需要,臨時(shí)決定從甲隊(duì)抽調(diào)a人,從乙隊(duì)抽調(diào)b人,組成丙隊(duì)(要求從每隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人),現(xiàn)已知重新組隊(duì)后,甲隊(duì)平均每人需植樹1棵;乙隊(duì)平均每人需植樹4棵;丙隊(duì)平均每人需植樹6棵,甲乙丙三隊(duì)共需植樹265棵,請(qǐng)寫出所有的抽調(diào)方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處,此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向.辦公樓B正好位于正南方向.求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運(yùn)動(dòng),記△ABP的面積為S (cm2), S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的關(guān)系如圖所示,若AB=6cm,請(qǐng)回答下列問題:
(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm
(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積;
(3)求如圖中m、n的值;
(4)分別求出當(dāng)點(diǎn)P在線段BC和DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列圖形:已知a∥b,在第一個(gè)圖中,可得∠1+∠2=180°,則按照以上規(guī)律,∠1+∠2+∠P1+…+∠Pn=______度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC、直線l和格點(diǎn)O.
①畫出△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A0B0C0;
②畫出將△A0B0C0向上平移1個(gè)單位得到的△A1B1C1;
③以格點(diǎn)O為位似中心,將△A1B1C1作位似變換,將其放大到原來的兩倍,得到△A2B2C2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,按以下步驟作圖:①以A為圓心,任意長為半徑作弧,分別交AB,AD于點(diǎn)M,N;②分別以M,N為圓心,以大于MN的長為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;③作AP射線,交邊CD于點(diǎn)Q,若DQ=2QC,BC=3,則平行四邊形ABCD周長為________.
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