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【題目】如圖，小明同學在點P處測得教學樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進60米到達C處，此時測得教學樓A恰好位于正北方向．辦公樓B正好位于正南方向．求教學樓A與辦公樓B之間的距離 ．

【答案】（60+20 ）米
【解析】解：由題意可知：

∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°．

在Rt△BPC中，

∵∠BCP=90°，∠B=∠BPC=45°，

∴BC=PC=60．

在Rt△ACP中，

∵∠ACP=90°，∠APC=30°，

tan30°= ，

∴AC=PCtan30°=tan30°×60=60× =20 （米）．

∴AB=AC+BC=60+20 （米）．

答：教學樓A與辦公樓B之間的距離是（60+20 ）米．

故答案是：（60+20 ）米．

解直角三角形的基本方法就是把特殊角放在直角三角形中，利用邊角關系BC=PC=60，AC=PCtan30°，求出AB.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B=104°，∠C=120°，AO、DO分別平分∠BAD和∠CDA，EO⊥AO，則∠EOD＝________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標系中描出各點，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設點P在坐標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答下面的問題：

我們知道方程有無數個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數解．

例：由，得：( 、為正整數)．要使為正整數，則為正整數，可知： 為3的倍數，從而，代入．所以的正整數解為．

問題：

(1)請你直接寫出方程＝8的正整數解 ．

(2)若為自然數，則滿足條件的正整數的值有( )

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

(3)關于， 的二元一次方程組的解是正整數，求整數的值．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，點D為BC的中點，CE⊥AD于點E，其延長線交AB于點F，連接DF．求證：∠ADC＝∠BDF．

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【題目】解不等式組 ，并將解集在數軸上表示．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=∠CBA，過點A向右作AD∥BC，點E是射線AD上的一個動點，∠ACE的平分線交BA的延長線于點F．

（1）若∠ACB=40°，∠ACE=38°，求∠F的度數；

（2）在動點E運動的過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變，求它的值；若變化，請說明理由．

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【題目】綜合與探究

問題情境：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，點D，E分別是邊AB，AC上的點，且AD＝AE，連接DE，易知BD＝CE．將△ADE繞點A順時針旋轉角度α（0°＜α＜360°），連接BD，CE，得到圖2．

（1）變式探究：如圖2，若0°＜α＜90°，則BD＝CE的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

（2）拓展延伸：若圖1中的∠BAC＝120°，其余條件不變，請解答下列問題：

從A，B兩題中任選一題作答我選擇　 　題

A．①在圖1中，若AB＝10，求BC的長；

②如圖3，在△ADE繞點A順時針旋轉的過程中，當DE的延長線經過點C時，請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系；

B．①在圖1中，試探究BC與AB的數量關系，并說明理由；

②在△ADE繞點A順時針旋轉的過程中，當點D，E，C三點在同一條直線上時，請借助備用圖探究線段AD，BD，CD之間的等量關系，并直接寫出結果．

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【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖，探索這兩個角之間的關系，并說明理由．

（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；

證明：

（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關系是 ；

證明：

（3）經過上述證明，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ；

（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別是多少度？

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