【題目】如圖是一個(gè)大長方形剪去一個(gè)小長方形后形成的圖形,已知動點(diǎn)P2cm/s的速度沿圖形邊框按BCDEFA的路徑移動,相應(yīng)的ΔABP的面積Scm)與時(shí)間ts)之間的關(guān)系如圖,若AB=8cm,解答下列問題:

1BC的長是多少?

2)圖象中的a是幾?

3)六邊形的面積是多少?

4)圖象中的b是幾?

【答案】14cm;(216;(348cm2;(416

【解析】

1)根據(jù)題意得:動點(diǎn)PBC上運(yùn)動的時(shí)間是3秒,又由動點(diǎn)的速度,可得BC的長;
2)由(1)可得BC的長,又由AB=8cm,可以計(jì)算出△ABP的面積,計(jì)算可得a的值;
3)分析圖形可得,六邊形的面積等于AB×AF-CD×DE,根據(jù)圖象求出CDDE的長,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案;
4)計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長度,又由P的速度,計(jì)算可得b的值.

解:(1)由題意可得:

動點(diǎn)PBC上運(yùn)動時(shí),對應(yīng)的時(shí)間為02秒,易得:BC=2cm/s×2s=4cm;
故圖甲中的BC長是4cm
2)由(1)可得,BC=4cm,a的值是當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)△ABP的面積,

則:a=×BC×AB=16cm2;
即圖乙中的a16;
3)由圖可得:CD=2×3=6cmDE=2×4=8cm,
AF=BC+DE=12cm

又由AB=8cm,
∴六邊形的面積為AB×AF-CD×DE=48cm2;
4)根據(jù)題意,動點(diǎn)P共運(yùn)動了BC+CD+DE+EF+FA=4+6+8+2+12=32cm
∵其速度是2cm/秒,則b==16秒,
∴圖象中的b16

練習(xí)冊系列答案
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在圖中,以O為位似中心,再畫一個(gè)格點(diǎn)三角形,使它與的位似比為21

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B. 當(dāng)E,F,G,H是各條線段的中點(diǎn)ACBD時(shí),四邊形EFGH為矩形

C. 當(dāng)E,FG,H是各條線段的中點(diǎn),AB=CD時(shí),四邊形EFGH為菱形

D. 當(dāng)E,FG,H不是各條線段的中點(diǎn)時(shí)四邊形EFGH可以為平行四邊形

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1)當(dāng)t=1時(shí),求EP的長度;

2)當(dāng)t為何值時(shí),△EPC是等腰三角形?

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