【題目】如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時,吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64°,吊臂底部A距地面1.5m.(計算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)

(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時,吊臂AB的長為多少m.

(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計)

【答案】(1)11.4;(2)從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m.

【解析】

1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可;

2)過點DDH⊥地面于H,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

1)在RtABC中,

∵∠BAC=64°,AC=5m,

AB= 5÷0.4411.4m);

2)過點DDH⊥地面于H,交水平線于點E

RtADE中,

AD=20m,∠DAE=64°,EH=1.5m

∴DE=sin64°×AD20×0.918m),

DH=DE+EH=18+1.5=19.5m),

答:如果該吊車吊臂的最大長度AD20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖ABC,AB=AC,將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AEF,連結(jié)BE、CF相交于點D

(1)求證BE=CF

(2)已知四邊形ACDE是菱形,∠BAC=45°,AB=AC=1.

求旋轉(zhuǎn)角BAE的度數(shù)

BD的長

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球.

(Ⅰ)請用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;

(Ⅱ)求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率;

(Ⅲ)求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,點B在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上,ABx軸,BCx軸,垂足為C,連接AC,若△ABC的面積為2,則k的值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2kxk2+k+3(k為常數(shù))的頂點縱坐標(biāo)為4.

(1)求k的值;

(2)設(shè)拋物線與直線y=﹣x﹣3)(m≠0)兩交點的橫坐標(biāo)為x1,x2,nx1+x2﹣2,若A(1,a),Bb,)兩點在動點Mm,n)所形成的曲線上,求直線AB的解析式;

(3)將(2)中的直線AB繞點(3,0)順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線x軸上方的部分相交于點C,請直接寫出點C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是AB延長線上的點,AC的垂直平分線交半圓于點D,交AC于點E,連接DA,DC.已知半圓O的半徑為3,BC=2.

(1)求AD的長.

(2)點P是線段AC上一動點,連接DP,作∠DPF=∠DAC,PF交線段CD于點F.當(dāng)DPF為等腰三角形時,求AP的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】8分)如圖,AC是O的直徑,OB是O的半徑,PA切O于點A,PB與AC的延長線交于點M,COB=APB.

(1)求證:PB是O的切線;

(2)當(dāng)OB=3,PA=6時,求MB,MC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,BC邊上的點,且DE∥AC,若,,則△ACD的面積為(

A. 64 B. 72 C. 80 D. 96

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在樓頂點A處觀察旗桿CD測得旗桿頂部C的仰角為30°,旗桿底部D的俯角為45°.已知樓高AB=9 m,則旗桿CD的高度為___________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案