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14．求下列各式中的x的值．
（x-1）2=$2\frac{1}{4}$．

分析 把（x-1）看作一個整體，然后根據平方根的定義解答即可．

解答 解：∵（x-1）2=$2\frac{1}{4}$=$\frac{9}{4}$，
∴x-1=$\frac{3}{2}$或x-1=-$\frac{3}{2}$，
解得x=$\frac{5}{2}$或x=-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了利用平方根的定義求未知數的值，難點在于要把（x-1）看作一個整體．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖1，在矩形MNPQ中，動點R從點N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運動至點M處停止．設點R運動的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則y的最大值是（　�。�
A．36B．18C．20D．10

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．（1）畫出下面幾何體從正面、左面、上面看到的圖形．

（2）如圖所示，這是一個由小立方體搭成的幾何體從上面看的圖形，小正方形中的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出這個幾何體從另外兩個方向看的圖形．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．已知實數x、y滿足$\sqrt{x+2}$+（y-1）2=0，則$\root{3}{x+y}$=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．4的算術平方根是2，5的平方根是±$\sqrt{5}$，-27的立方根是-3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．原型：如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，C是在直線l上的一點，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．易證△ACD∽△CBE．（不需證明）
應用：點A、B在拋物線y=x2上，且OA⊥OB，連結AB與y軸交于點C，點C的坐標為（0，d）．過點A、B分別作x軸的垂線，垂足為M、N，點M、N的坐標分別為（m，0）、（n，0）．
（1）當OA=OB時，如圖②，m=1，d=1；
    當OA≠OB，如圖③，m=$\frac{2}{3}$時，d=1．
（2）若將拋物線“y=x2”換成“y=2x2”，其他條件不變，當OA=OB時，d=$\frac{1}{2}$；當OA≠OB，m=1時，d=$\frac{1}{2}$．
探究：若將拋物線“y=x2”換成“y=ax2（a＞0）”，其他條件不變，解答下列問題：
（1）完成下列表格．
 a 12 3 $\frac{1}{2}$ 
 d1  $\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$ 2 
（2）猜測d與a的關系，并證明其結論．
拓展：如圖④，點A、B在拋物線y=ax2（a＞0）上，且OA⊥OB，連結AB與y軸關于點C，AB的延長線與x軸交于點D．AE⊥x軸，垂足為E，當AE=$\frac{4}{3a}$時，△AOE與△CDO的面積之比為4：9．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．若$y=\frac{{\sqrt{x-4}+\sqrt{4-x}}}{2}-2$，則（x+y）-2=$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．如圖，?ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE于F，已知∠DAF=58°，則∠B=64°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點P在直線CD上（不與點C、D重合），連接AP，平移△ADP，使點D移動到點C，得到△BCQ，過點Q作QH⊥BD于H，連接AH，PH．
（1）問題發(fā)現：如圖1，若點P在線段CD上，AH與PH的數量關系是AH=PH，位置關系是AH⊥PH；
（2）拓展探究：如圖2，若點P在線段CD的延長線上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明，否則說明理由；
（3）解決問題：若點P在線段DC的延長線上，且∠AHQ=120°，正方形ABCD的邊長為2，請直接寫出求DP的長度．

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