Question

【題目】定義符號(hào)min{a，b}的含義為：當(dāng)a≥b時(shí)min{a，b}=b；當(dāng)a＜b時(shí)min{a，b}=a．

如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．則min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　�。�

A. B. C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：在同一坐標(biāo)系xOy中，畫(huà)出函數(shù)二次函數(shù)y=-x2+1與正比例函數(shù)y=-x的圖象，如圖所示．設(shè)它們交于點(diǎn)A、B．

令-x2+1=-x，即x2-x-1=0，解得：x=或，

∴A（，），B（，）．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x≤時(shí)，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函數(shù)值隨x的增大而增大，其最大值為；

②當(dāng)＜x＜時(shí)，min{-x2+1，-x}=-x，函數(shù)值隨x的增大而減小，其最大值為；

③當(dāng)x≥時(shí)，min{-x2+1，-x}=-x2+1，函數(shù)值隨x的增大而減小，最大值為．

綜上所示，min{-x2+1，-x}的最大值是．

故選A．