Question

30、廣州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級(jí)	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為

200

，表中的m值為

0.6

；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析：（1）由于非常了解頻數(shù)40，頻率為0.2，即可計(jì)算樣本容量；表中的m是比較了解的頻率，可用頻數(shù)除以樣本容量進(jìn)行計(jì)算；
（2）非常了解的頻率為0.2，扇形圓心角的度數(shù)為=頻率×360°；
（3）由樣本中“比較了解”的頻率0.6，可以估計(jì)總體中“比較了解”的頻率也是0.6．

解答：解：（1）40÷0.2=200；
120÷200=0.6；

（2）0.2×360°=72°；
補(bǔ)全圖如下：

（3）1500×0.6=900（人）．

點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題滲透了統(tǒng)計(jì)圖、樣本估計(jì)總體的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問題在中考試卷中也有越來越綜合的趨勢(shì)．