Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象上分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn)．

（1）求m的值；

（2）求直線的解析式；

（3）-次函數(shù)的圖象為直線，且，，可以圍成三角形，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），，可以圍成三角形時(shí)，k的取值范圍是且且

【解析】

（1）先將代入求得m的值即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；

（3）先討論11，l2，l3不能圍成三角形時(shí)分三種情況：①l3經(jīng)過點(diǎn)C（，）時(shí)，k=；②l2，l3平行時(shí)，k=；③11，l3平行時(shí)，k=-．進(jìn)而得出l1，l2，l3可以圍成三角形時(shí)k的取值范圍．

（1）把代入一次函數(shù)，

可得，，解得，

（2）∵，

∴．

設(shè)的解析式為，

將點(diǎn)代入，得，解得，

∴的解析式為；

（3）一次函數(shù)的圖象為1．如果，，不能圍成三角形，那么可分三種情況：

①經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，，解得；

②，平行時(shí)，；

③，平行時(shí)，；

故，，可以圍成三角形時(shí)，k的取值范圍是且且．