Question

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學黨賽，滿分100分，學生得分均為整數(shù)，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?/span>

甲組：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙組：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

組別	平均分	中位數(shù)	方差
甲組	68	a	376
乙組	b	70

（1）以生成績統(tǒng)計分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同學說:“這次賽我得了70分，在我們小組中屬中游略偏上！”雙察上面表格判斷，小亮可能是甲、乙哪個組的學生?并說明理由。

(3)計算乙組成的方差，如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學代表學校參加復賽，你會進擇哪一組?并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）60，68；（2）小亮在甲組；（3）乙組的方差是116；乙組的方差小于甲組，選乙組同學代表學校參加復賽．

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的計算公式分別進行解答即可求出a，b的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的意義進行判斷即可；
（3）根據(jù)方差公式先求出乙組的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．

解：（1）甲組的中位數(shù)a=（分）；
乙組的平均數(shù)是：（50+60+60+60+70+70+70+70+80+90）÷10=68（分）；

故答案為：60，68；

（2）根據(jù)中位數(shù)判斷，甲組中位數(shù)60分，乙組中位數(shù)70分，所以小亮是在甲組．

（3）乙組的方差是：[（50-68）2+3×（60-68）2+4×（70-68）2+（80-68）2+（90-68）2]=116；

∵乙組的方差小于甲組，
∴選乙組同學代表學校參加復賽．