Question

如圖，港口B在港口A的西北方向，上午8時(shí)，一艘輪船從港口A出發(fā)，以15海里∕時(shí)的速度向正北方向航行，同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)也向正北方向航行，上午10時(shí)輪船到達(dá)D處，同時(shí)快艇到達(dá)C處，測(cè)得C處在D處得北偏西30°的方向上，且C、D兩地相距100海里，求快艇每小時(shí)航行多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里∕時(shí)，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

 

 

 

Answer 1

【答案】

解：過(guò)點(diǎn)C作AD的垂線(xiàn)，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作CB的垂線(xiàn)，交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，

在直角三角形CDF中，∠CDF=30°，

∴CF=CD=50，

DF=CD•cos30°=，

∵CF⊥AF，EA⊥AF，BE⊥AE，∴∠CEA=∠EAF=∠AFC=90°，

∴四邊形AECF是矩形，

∴AE=CF=50，CE=AF，

在直角三角形AEB中，∠EAB=90°-45°=45°，

∴BE=AE=50，

∴CB=AD+DF-BE=，

（海里/時(shí)），

答：快艇每小時(shí)航行33.3海里∕時(shí)．

【解析】略