【題目】已知代數(shù)式ax5+bx3+3x+c,當(dāng)x=0時(shí),該代數(shù)式的值為﹣1.
(1)求c的值;
(2)已知當(dāng)x=1時(shí),該代數(shù)式的值為﹣1,試求a+b+c的值;
(3)已知當(dāng)x=3時(shí),該代數(shù)式的值為9,試求當(dāng)x=﹣3時(shí)該代數(shù)式的值;
(4)在第(3)小題的已知條件下,若有3a=5b成立,試比較a+b與c的大?
【答案】
(1)解:把x=0代入代數(shù)式,得到ax5+bx3+3x+c=c=﹣1;
∴c=﹣1
(2)解:把x=1代入代數(shù)式,得到ax5+bx3+3x+c=a+b+3+c=﹣1,
∴a+b+c=﹣4
(3)解:把x=3代入代數(shù)式,得到ax5+bx3+3x+c=35a+33b+3×3+c=9,
∴35a+33b+c=0;35a+33b=﹣c=1,
當(dāng)x=﹣3時(shí),原式=(﹣3)5a+(﹣3)3b+3×(﹣3)+c=﹣(35a+33b)﹣9+c=c﹣9+c=2c﹣9=﹣2﹣9=﹣11
(4)解:由(3)題得35a+33b=1,即9a+b= ,
又∵3a=5b,所以15b+b=
∴b= >0;
則a= b>0;
∴a+b>0;
∵c=﹣1<0,
∴a+b>c
【解析】(1)把x=0代入代數(shù)式即可求出c的值;(2)把x=1代入代數(shù)式可求a+b=c的值;(3)把x=3代入代數(shù)式,再把得到的式子整體代入代數(shù)式,即可求值;(4)利用35a+33b=﹣9,再結(jié)合3a=5b,可求出a、b的值,從而可比較a+b與c的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC為銳角三角形,AD是BC邊上的高,正方形EFGH的一邊FG在BC上,頂點(diǎn)E、H分別在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求證:△AEH∽△ABC;
(2)求這個(gè)正方形的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生的課余生活情況,學(xué)校決定圍繞“在欣賞音樂、讀課外書、體育運(yùn)動(dòng)、其他活動(dòng)中,你最喜歡的課余生活種類是什么?(只寫一類)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,其中最喜歡欣賞音樂的學(xué)生占被抽取人數(shù)的12%,請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?
(2)最喜歡讀課外書的學(xué)生占被抽取人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少?
(3)如果全校有1 000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全校最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等邊△ABC邊長為6,AD是△ABC的中線,P為線段AD(不包括端點(diǎn)A、D)上一動(dòng)點(diǎn),以CP為一邊且在CP左下方作如圖所示的等邊△CPE,連結(jié)BE.
(1)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中,線段BE與AP始終相等嗎?說說你的理由;
(2)若延長BE至F,使得CF=CE=5,如圖2,問: ①求出此時(shí)AP的長;
②當(dāng)點(diǎn)P在線段AD的延長線上時(shí),判斷EF的長是否為定值,若是請(qǐng)直接寫出EF的長;若不是請(qǐng)簡單說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC,求作一點(diǎn)P,使P到∠A的兩邊的距離相等,且PA=PB、下列確定P點(diǎn)的方法正確的是( )
A.P為∠A,∠B兩角平分線的交點(diǎn)
B.P為AC,AB兩邊上的高的交點(diǎn)
C.P為∠A的角平分線與AB的垂直平分線的交點(diǎn)
D.P為AC,AB兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(﹣3,1),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,3).
(1)點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是、 .
(2)將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合,畫出△DEF.
并直接寫出E、F的坐標(biāo).
(3)若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為(x,y),則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春季是流行性感冒高發(fā)的季節(jié).某種感冒病毒的直徑是0.00000002019米,數(shù)據(jù)0.00000002019用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等腰三角形的一邊長為6,一個(gè)內(nèi)角為60°,則它的周長是( )
A. 12 B. 15 C. 18 D. 20
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