6．已知a2-6a+9與|b-1|互為相反數(shù)，計(jì)算a3b3+2a2b2+ab的結(jié)果是48．

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的性質(zhì)和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再進(jìn)一步代入求解．

解答 解：a2-6a+9=（a-3）2．依題意得
（a-3）2+|b-1|=0，則
a-3=0．b-1=0，
解得  a=3，b=1．
所以a3b3+2a2b2+ab=ab（a2b2+2ab+1）=ab（ab+1）2=3×16=48，
故答案為：48．

點(diǎn)評 此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、互為相反數(shù)的性質(zhì)．幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個非負(fù)數(shù)同時為0；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，為一塊面積為1.5m2的直角三角形模板，其中∠B=90°，AB=1.5m，現(xiàn)要把它加工成正方形DEFG木板（EF在AC上，點(diǎn)D和點(diǎn)G分別在AB和BC上），則該正方形木板的邊長為$\frac{30}{37}$m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．小紅研究了“十位數(shù)字相加等于10，個位數(shù)字相等”的兩位數(shù)乘法的口算技巧：如34×74=2516．結(jié)果中的前兩位數(shù)是用3×7+4得25，后兩位數(shù)是用4×4=16，經(jīng)過直接組合就可以得到正確結(jié)果2516．
（1）請用上述方法直接計(jì)算45×65=2925；56×56=3136；
（2）請用合適的數(shù)學(xué)知識解釋上述方法的合理性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算$\sqrt{9}$+（-1）2017=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．現(xiàn)有一種計(jì)算13×12的方法，具體算法如下：
第一步：用被乘數(shù)13加上乘數(shù)12的個位數(shù)字2，即13+2=15．
第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即15×10=150．
第三步：用被乘數(shù)13的個位數(shù)字3乘以乘數(shù)12的個位數(shù)字2，即3×2=6．
第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即150+6=156．
于是得到13×12=156．
（1）請模仿上述算法計(jì)算14×17 并填空．
第一步：用被乘數(shù)14加上乘數(shù)17的個位數(shù)字7，即14+7=21．
第二步：把第一步得到的結(jié)果乘以10，即21×10=210．
第三步：用被乘數(shù)14的個位數(shù)字4乘以乘數(shù)17的個位數(shù)字7，即4×7=28．
第四步：把第二步和第三步所得的結(jié)果相加，即210+28=238．
于是得到14×17=238．
（2）一般地，對于兩個十位上的數(shù)字都為1，個位上的數(shù)字分別為a，b （0≤a≤9，0≤b≤9，a、b為整數(shù)）的兩位數(shù)相乘都可以按上述算法進(jìn)行計(jì)算．請你通過計(jì)算說明上述算法的合理性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若一個三角形至少有兩條邊相等，則稱它為“規(guī)則三角形”，用一個正方體的任意三個頂點(diǎn)構(gòu)成的所有三角形中，“規(guī)則三角形”的個數(shù)為（　　）
A．24B．28C．32D．56

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．-2$\frac{1}{4}$×（-1$\frac{2}{3}$）×（-0.7）=-$\frac{21}{8}$．

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15．將2017個邊長為2的正方形，按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，…是正方形對角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于2016．

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16．已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足a+b=x+y=3，ax+by=5，則（a2+b2）xy+ab（x2+y2）=20．

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