Question

5．已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&qggsse8\end{array}|$=ad-bc，那么$|\begin{array}{l}{5x+1}&{6-x}\\{\frac{1}{5}}&{\frac{1}{3}}\end{array}|$=1時(shí)，求x的值．

Answer 1

分析 根據(jù)新運(yùn)算列出方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{5x+1}&{6-x}\\{\frac{1}{5}}&{\frac{1}{3}}\end{array}|$=$\frac{1}{3}$（5x+1）-$\frac{1}{5}$（6-x），
∴方程可化為$\frac{1}{3}$（5x+1）-$\frac{1}{5}$（6-x）=1，
去分母得，5（5x+1）-3（6-x）=15，
去括號(hào)得，25x+5-18+3x=15，
移項(xiàng)得，25x+3x=15-5+18，
合并同類項(xiàng)得，28x=28，
系數(shù)化為1得，x=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．