【題目】菱形的周長為32cm,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°,則兩條對角線的長分別是( )
A. 8cm和4cm B. 4cm和8cm C. 8cm和8cm D. 4cm和4cm
【答案】C
【解析】
先連接AC、BD,AC、BD交于點(diǎn)O,由于四邊形ABCD是菱形,那么AB=BC=CD=AD,從而易求菱形的邊長,再根據(jù)∠ABC=60°,有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形可證△ABC是等邊三角形,利用勾股定理可得出對角線的長度.
如右圖所示,∠ABC=60°,連接AC、BD,AC、BD交于點(diǎn)O,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD,
又∵菱形的周長為32,
∴AB=BC=CD=AD=8,
又∵∠ABC=60°,
∴△BAC是等邊三角形,
∴AC=AB=8,
∴,
∴BO=,
∴BD=2BO=8,
即兩條對角線分別為:8cm、8cm.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解全校3000名同學(xué)對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動項(xiàng)目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué),對他們喜愛的項(xiàng)目(每人選一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請回答下列問題:
(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了____名同學(xué);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)估計(jì)該校3000名同學(xué)中喜愛足球活動的人數(shù);
(4)學(xué)校準(zhǔn)備從隨機(jī)調(diào)查喜歡跑步和喜歡舞蹈的同學(xué)中分別任選一位參加課外活動總結(jié)會.若被隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)中,喜歡跑步的男生有3名,喜歡舞蹈的女生有2名,請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車在公路上勻速行駛,看到里程表上是一個(gè)兩位數(shù),小時(shí)后其里程表還是一個(gè)兩位數(shù),且剛好它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字與第一次看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字顛倒了位置,又過了小時(shí)后看到里程表是一個(gè)三位數(shù),它是第一次看到的兩位數(shù)中間加一個(gè),則汽車的速度是________千米小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲,乙兩輛汽車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲,乙兩車與B地的路程分別為y甲(km),y乙(km),甲車行駛的時(shí)間為x(h),y甲,y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)乙車休息了 h;
(2)求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)兩車相距40km時(shí),直接寫出x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,AE,DF 分別是∠BAD,∠ADC 的平分線,且 AE⊥DF 于點(diǎn) O . 延長 DF 交 AB 的延長線于點(diǎn) M .
(1)求證:AB∥DC ;
(2)若∠MBC=120°,∠BAD=108°,求∠C,∠DFE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是線段AC上的一動點(diǎn),E在BC的延長線上,且BD=DE.
(1)如圖1,若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn),求證:AD=CE;
(2)如圖2,若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn),試確定線段AD與CE的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn) P 是∠AOB 內(nèi)部一定點(diǎn)
(1)若∠AOB=50°,作點(diǎn) P 關(guān)于 OA 的對稱點(diǎn) P1,作點(diǎn) P 關(guān)于 OB 的對稱點(diǎn) P2,連 OP1、OP2,則∠P1OP2=___.
(2)若∠AOB=α,點(diǎn) C、D 分別在射線 OA、OB 上移動,當(dāng)△PCD 的周長最小時(shí),則∠CPD=___(用 α 的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(2,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C(0,﹣2),過點(diǎn)A、C畫直線.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在x軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)一批進(jìn)價(jià)為20元/件的日用商品,第一個(gè)月,按進(jìn)價(jià)提高50%的價(jià)格出售,售出400件,第二個(gè)月,商店準(zhǔn)備在不低于原售價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行加價(jià)銷售,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少.銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)圖中點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是 ;銷售單價(jià)每提高1元時(shí),銷售量相應(yīng)減少 件;
(2)請直接寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式: ;自變量x的取值范圍為 ;
(3)第二個(gè)月的銷售單價(jià)定為多少元時(shí),可獲得最大利潤?最大利潤是多少?
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