【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)請寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到,在圖中畫出三角形ABC變化后的位置,寫出A′、B′、C′的坐標(biāo);
(3)求出△ABC的面積.
【答案】(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2); (2)見解析,A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4); (3)7.
【解析】
(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可;
(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo);
(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.
解:觀察平面直角坐標(biāo)系得:(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2);
(2)△A′B′C′如圖所示,
A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4);
(3)△ABC的面積=5×4-×2×4-×5×3-×1×3,
=20-4-7.5-1.5,
=20-13,
=7.
故答案為:(1)A(-2,-2),B(3,1),C(0,2); (2)見解析,A′(-3,0)、B′(2,3),C′(-1,4); (3)7.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物.為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求,學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)只選一類),如圖是根
據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查了 名同學(xué);
(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;
(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度;
(4)學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊,請根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:如圖,在直角坐標(biāo)系中,有菱形OABC,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,0),對角線OB、AC相交于D點(diǎn),雙曲線y=(x>0)經(jīng)過D點(diǎn),交BC的延長線于E點(diǎn),且OBAC=160,有下列四個(gè)結(jié)論:
①雙曲線的解析式為y=(x>0);
②E點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,8);
③sin∠COA=;
④AC+OB=12.
其中正確的結(jié)論有 (填上序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)(1,1),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn)(2,0),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)(3,2),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2018次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:
①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有 (填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,點(diǎn)M、N分別是AB、CD上兩點(diǎn),點(diǎn)G在AB、CD之間,連接MG、NG.
(1)如圖1,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn),MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠MGN+∠MPN的度數(shù);
(3)如圖3,若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn),連接EM、EN,且GM的延長線MF平分∠AME,NE平分∠CNG,2∠MEN+∠MGN=105°,求∠AME的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-8.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為C,交直線AB于點(diǎn)D,作PE⊥AB于點(diǎn)E.
①設(shè)△PDE的周長為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求出l的最大值;
②連接PA,以PA為邊作如圖所示一側(cè)的正方形APFG.隨著點(diǎn)P的運(yùn)動,正方形的大小、位置也隨之改變.當(dāng)頂點(diǎn)F或G恰好落在y軸上時(shí),求出對應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時(shí)出發(fā),
(1)如果P、Q同時(shí)出發(fā),幾秒后,可使△PBQ的面積為8平方厘米?
(2)線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動時(shí)間;若不能說明理由.
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