【題目】參與兩個(gè)數(shù)學(xué)活動，再回答問題：

活動：觀察下列兩個(gè)兩位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的十位上的數(shù)都是9，個(gè)位上的數(shù)的和等于，猜想其中哪個(gè)積最大？

，，，，，，，，．

活動：觀察下列兩個(gè)三位數(shù)的積兩個(gè)乘數(shù)的百位上的數(shù)都是9，十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于，猜想其中哪個(gè)積最大？

，，，，，，．

分別寫出在活動、中你所猜想的是哪個(gè)算式的積最大？

對于活動，請用二次函數(shù)的知識證明你的猜想．

【答案】（1）的積最大；（2）見解析.

【解析】

的結(jié)果可根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算法則，計(jì)算出大小在比較；的結(jié)果由的規(guī)律可得結(jié)果；

可將中的算式設(shè)為的形式2，3，4，5，6，7，8，，利用二次函數(shù)的最值證得結(jié)論．

解：，，，，，

的積最大；

由中規(guī)律可得的積最大；

證明：將中的算式設(shè)為2，3，4，5，6，7，8，，

=-(x-5)2+9025,

，

當(dāng)時(shí)，有最大值9025，

即的積最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項(xiàng)正確；

故選：D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，已知菱形ABCD的周長為16，面積為，E為AB的中點(diǎn)，若P為對角線BD上一動點(diǎn)，則EP+AP的最小值為（　�。�

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機(jī)動車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行” 如圖：一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到行人時(shí)剎車停下，汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是和，如果斑馬線的寬度是米，駕駛員與車頭的距離是米，這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求證：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比.要求：

①分別在給出的△ABC與△DEF中用尺規(guī)作出一組對應(yīng)角的平分線，不寫作法，保留作圖痕跡；

②在完成作圖的基礎(chǔ)上，寫出已知、求證，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，AE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EG∥CD交AC于點(diǎn)G，交CF于點(diǎn)H，連接DG．

（1）求證：四邊形ECDG是菱形；

（2）若DG＝6，AG＝，求EH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級500名男生中隨機(jī)選出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm）收集并整理統(tǒng)計(jì)表：

根據(jù)以上表格信息，解答如下問題：

（1）計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，估計(jì)該校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測得教學(xué)樓頂部D的仰角為18°，教學(xué)樓底部B的俯角為20°，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離AB=30m．

（1）求∠BCD的度數(shù)．

（2）求教學(xué)樓的高BD．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊(duì)在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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