已知:如圖所示,∠ABD和∠BDC的平分線交于E,BE交CD于點F,∠1+∠2=90°.
(1)求證:ABCD
(2)試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系.
證明:(1)∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=
1
2
∠ABD,∠2=
1
2
∠BDC;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°;
∴ABCD;(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)

(2)∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=∠DEF=90°;
∴∠3+∠FDE=90°;
∴∠2+∠3=90°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,與∠1是同位角的是( 。
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線EF和AB,CD分別相交于點K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,試證明:ABCD.

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一種工件如圖,要求ABCD,如果∠MGH=60°,再測出∠______=60°或∠______=120°,即可判斷該產(chǎn)品合格.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,要使ADBC,需添加一個條件,這個條件可以是______.(只需寫出一種情況)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,下列條件中能判定直線l1l2的是( 。
A.∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

將一副直角三角板如圖放置,己知∠AFD=75°,AE和BC平行嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷ABCD的是( 。
A.∠3=∠4B.∠D=∠DCE
C.∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知ab,∠1=50°,那么∠2的度數(shù)是( 。
A.50°B.40°C.25°D.20°

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同步練習(xí)冊答案