某市的水果加工廠P恰好在兩條鐵路OA、OB的夾角內(nèi)部，為了抓住這個(gè)千載難逢的機(jī)遇，提高水果的銷量，經(jīng)理決定在這兩條鐵路沿線上各建一個(gè)運(yùn)轉(zhuǎn)站M、N，把加工廠的水果每天從加工廠P運(yùn)往M、N請(qǐng)問M、N應(yīng)建在何處，能夠使P、M、N之間運(yùn)轉(zhuǎn)的路程最短．

解：如圖，

1.作P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)H，
2.作P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)K，
3連接HK交OB于N，交OA于M
則M、N為所求作的點(diǎn).

題目來源：同步導(dǎo)學(xué)案課時(shí)練八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版 > 路徑最短

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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5、畫出圖中的軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸。

     

          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘船從某港口A出發(fā)，以10nmile/h的速度向正北航行，從港口A出測(cè)得一礁石C在北偏西30度的方向上，如果這 艘船上午8點(diǎn)從港口A出發(fā)10點(diǎn)到達(dá)小島B,此時(shí)在小島B處測(cè)得礁石C在北偏西60度方向上。（1）畫出礁石C的位置；（2)求出小島B與礁石C的距離。 

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如圖,從A村到B村要修一條路,中間隔著一條河,河寬為d,河兩岸平行,在河上需架一座橋,橋與河兩岸必須垂直.要使A村到B村的總路程最短,你能確定架橋的的具體位置嗎？


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算正確是（）

A、2^5 x 2^2=2^10

B、2^5 x 2^4=2^9

C、2^m x 2=2^m

D、2^m x 2^n=2^mn

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2、已知等式

(1)(-a)^3.(-a)^2.(-a)=a^6

(2)(-a)^2.(-a).(-a)^4=a^7

(3)(-a)^2.(-a)^3.(-a)^2=a^7

(4)(-a^2).(-a^3).(-a)^3=-a^8

其中正確的是（）

A、（1）（2）      B、（2）（3）          C、（1）（4）          D、（3）（4）

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（-x^3）^2.[(-x)^2]^3.[(-x)^3]^3的運(yùn)算結(jié)果是

A、x^21   

B、-x^21

C、--x^18

D、x^16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組組織了以“等積變形”為主題的課題研究．

第一學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（1），點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線l1上，點(diǎn)C、點(diǎn)D在直線l2上，若l1∥l2，則S△ABC=S△ABD；反之亦成立．

第二學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：如圖（2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，則矩形OMPN的面積為定值|k|．

請(qǐng)利用上述結(jié)論解決下列問題：

（1）如圖（3），四邊形ABCD、與四邊形CEFG都是正方形點(diǎn)E在CD上，正方形ABCD邊長為2，則=

_________．

（2）如圖（4），點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)圖象上，PQ過點(diǎn)O，過P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H，過Q作x軸的平行線交PH于點(diǎn)G，若=8，則=_________，k=_________．

（3）如圖（5）點(diǎn)P、Q是第一象限的點(diǎn)，且在反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn)P作x軸垂線，過點(diǎn)Q作y軸

垂線，垂足分別是M、N，試判斷直線PQ與直線MN的位置關(guān)系，并說明理由．

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