如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

A．

【解析】

試題分析：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠AEH=∠ADB=90°；

∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，∠EHA=∠DHC（對頂角相等），

∴∠EAH=∠DCH（等量代換）；

在△BCE和△HAE中，

∵∠BEC=∠HEA，∠BCE=∠HAE，BE=HE=3，

∴△AEH≌△CEB（AAS）；

∴AE=CE；

∵EH=EB=3，AE=4，

∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．

故選A．

考點：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
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（1）在方格紙中作出與△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A、B、C的坐標；

（2）求出過A、B、O三點的拋物線的對稱軸．

 

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計算：

（1）

（2）

 

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作圖題：（要求保留作圖痕跡，不寫做法）

（1）作△ABC中BC邊上的垂直平分線EF（交AC于點E，交BC于點F）；

（2）連結BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周長.

 

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若，，則的值是________.

 

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已知，BD是∠ABC的角平分線．用直尺和圓規(guī)作圖（不寫作法，只保留作圖痕跡）.

（1）在線段BD上找一點P，使點P到△ABC三條邊的距離相等．

（2）在線段BD上找一點Q，使點Q到點B，C的距離相等．

 

 

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（2）若表示數(shù)－1的點與表示數(shù)3的點重合，回答以下問題：

① 表示數(shù)5的點與表示數(shù) 的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

 

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（A）55% （B）24% （C）1.0 （D）1.0以上

 

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