Question

如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置．
（1）請說出旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度；
（2）請找出AB．AD旋轉(zhuǎn)后的對應線段；
（3）若∠BAD=25°，求∠AEC度數(shù)．

Answer 1

考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）利用定義即可解決問題．
（2）利用定義即可解決問題．
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到△ABD≌△ACE，借助三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．

解答：解：（1）由題意知：
點A為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向為順時針，旋轉(zhuǎn)角為60°．
（2）AB、AD的對應線段分別為AC、AE．
（3）∵△ABC為等邊三角形，
∴∠B=60°；
又∵∠BAD=25°，
∴∠ADB=180°-25°-60°=95°；
由題意知△ABD≌△ACE，
∴∠AEC=∠ADB=95°，
即∠AEC度數(shù)為95°．

點評：該題考查了旋轉(zhuǎn)變換的定義、性質(zhì)及其應用問題；解題的關(guān)鍵是充分利用旋轉(zhuǎn)變換的特點，靈活解題．