【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架,書中的算法體系至今仍在推動著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用.《九章算術(shù)》中記載:今有戶不知高、廣,竿不知長、短.橫之不出四尺,從之不出二尺,邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何?譯文是:今有門不知其高、寬,有竿,不知其長、短,橫放,竿比門寬長出尺;豎放,竿比門高長出尺;斜放,竿與門對角線恰好相等.問門高、寬、對角線長分別是多少?若設(shè)門對角線長為尺,則可列方程為__________

【答案】

【解析】

根據(jù)題中所給的條件可知,竿斜放就恰好等于門的對角線長,可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形,運(yùn)用勾股定理可求出門高、寬、對角線長.

解:根據(jù)勾股定理可得:
,即x2-8x+16+x2-4x+4= x2
解得:x1=2(不合題意舍去),x2=10
10-2=8(尺),
10-4=6(尺).
答:門高8尺,門寬6尺,對角線長10尺.
故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦前夕,湖州吳興某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本10/件的工藝品投放市場試銷.試銷發(fā)現(xiàn),每天銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元/件)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù):y=-10x+700. (利潤=銷售總價(jià)-成本總價(jià))

如果該廠想要每天獲得5000元的利潤,那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元/件?

當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

湖州市物價(jià)部門規(guī)定,該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過38/件,那么銷售單價(jià)定為多少時(shí),工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2011年國家對酒后駕車加大了處罰力度,出臺了不準(zhǔn)酒后駕車的禁令.某記者在一停車場對開車的司機(jī)進(jìn)行了相關(guān)的調(diào)查,本次調(diào)查結(jié)果有四種情況:偶爾喝點(diǎn)酒后開車;已戒酒或從來不喝酒;喝酒后不開車或請專業(yè)司機(jī)代駕;平時(shí)喝酒,但開車當(dāng)天不喝酒.將這次調(diào)查悄況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題

(1)該記者本次一共調(diào)查了 名司機(jī).

(2)求圖甲中所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖乙.

(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中的一名司機(jī),求他屬第種情況的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是30人以內(nèi)(30),每人25元;超過30人,超過部分每人10元.

1)寫出應(yīng)收門票費(fèi)()與游覽人數(shù)()之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)利用(1)中的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算,某班54人去該風(fēng)景區(qū)旅游時(shí),為購門票共花了多少元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,某花園護(hù)欄是用直徑為的半圓形條鋼組制而成,且每增加一個半圓形條鋼,護(hù)欄長度增加,設(shè)半圓形條鋼的個數(shù)為(為正整數(shù)),護(hù)欄總長度為

1)若

①當(dāng)時(shí),y=______;

②寫出之間的函數(shù)關(guān)系式為_______

2)若護(hù)欄總長度為,則當(dāng)時(shí),所用半圓形條鋼個數(shù)為_______;

3)若護(hù)欄總長度不變,則當(dāng)時(shí),用了個半圓形條鋼;當(dāng)時(shí),用了個半圓形條鋼.請求出之間的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為菱形對角線的交點(diǎn),是射線上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),,都不重合),過點(diǎn),分別向直線作垂線段,垂足分別為,,連接

1)①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí),在圖1中依據(jù)題意補(bǔ)全圖形:

②猜想的數(shù)量關(guān)系為

2)小東通過觀察、實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動時(shí),(1)中的猜想始終成立.

小東把這個發(fā)現(xiàn)與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明此猜想的幾種想法:

想法1:由已知條件和菱形對角線互相平分,可以構(gòu)造與全等的三角形,從而得到相等的錢段,再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì),即可證明猜想;

想法2:由已知條件和菱形對角線互相垂直,能找到兩組共斜邊的直角三角形,例如其中的一組,再依據(jù)直角三角形斜邊中線的性質(zhì),菱形四條邊相等,可以構(gòu)造一對以為對應(yīng)邊的全等三角形,即可證明猜想.

請你參考上面的想法,在圖2中幫助小東完成畫圖,并證明此猜想(一種方法即可).

3)當(dāng)時(shí),請直接寫出線段,,之間的數(shù)量關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“一帶一路”戰(zhàn)略為民營快遞企業(yè)轉(zhuǎn)變?yōu)榭缇澄锪魃烫峁┝藱C(jī)遇.也讓國民可以足不出戶地買到世界各國的商品.小絲購買了一些物品,并了解到兩家快遞公司的收費(fèi)方式.

甲公司:物品重量不超過1千克的,需付費(fèi)20元,超過1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià).

乙公司:按物品重量每千克7元計(jì)價(jià),外加一份包裝費(fèi)10元.

設(shè)物品的重量為千克,甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為

1)寫出的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的取值范圍;

2)圖中給出了的函數(shù)圖象,請?jiān)趫D中畫出(1)中的函數(shù)圖象;

3)小絲需要快遞的物品重量為4千克,如果想節(jié)省快遞費(fèi)用,結(jié)合圖象指出,應(yīng)選擇的快遞公司是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,OAC中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線分別與ABCD交于點(diǎn)E,F,連結(jié)BF,交AC于點(diǎn)M,連結(jié)DE,BO.若∠BOC=60°,FO=FC,則下列結(jié)論:①AE=CF;②BF垂直平分線段OC;③△EOB≌△CMB;④四邊形是BFDE菱形.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB13 cm,AC20 cm,BC邊上的高為12 cm,則ABC的面積是

A.126 cm2 66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2

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