【題目】如圖所示，，，以為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線相交于點(diǎn)，連接，過作于點(diǎn).

（1）線段與圖中哪條線段相等？寫出來并加以證明；

（2）若，，從沿方向運(yùn)動(dòng)，從出發(fā)向運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)且速度均為每秒1個(gè)單位.

①當(dāng)_____秒時(shí)，四邊形是矩形；

②當(dāng)_____秒時(shí)，四邊形是菱形.

【答案】（1）BF=EA，理由見解析；（2）①8；②13.

【解析】

（1）由平行得，再用AAS證明即可得出結(jié)論；

（2）由P、Q兩點(diǎn)速度相同，易得四邊形為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，平行四邊形為矩形，作于，當(dāng)，平行四邊形為菱形，分別建立方程求解即可.

（1）BF=EA，理由如下：∵，

∴，

在和中，，

∴，

∴

（2），，

∵，，

∴四邊形為平行四邊形；

在中，，

①當(dāng)時(shí)，，則平行四邊形為矩形，如圖所示，

此時(shí)，即，解得，即當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形；

②作于，如圖，

當(dāng)，平行四邊形為菱形，而，

在中，，解得，

即當(dāng)，四邊形是菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】炎熱的夏天來臨之際.為了調(diào)查我校學(xué)生消防安全知識(shí)水平，學(xué)校組織了一次全校的消防安全知識(shí)培訓(xùn)，培訓(xùn)完后進(jìn)行測(cè)試，在全校2400名學(xué)生中，分別抽取了男生，女生各15份成績(jī)，整理分析過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（收集數(shù)據(jù)）

男生15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80

女生15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：(滿分100分)

82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82

按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

組別

頻數(shù)

65.5～70.5

70.5～75.5

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

男生

2

2

4

5

1

1

女生

1

1

5

6

2

0

（分析數(shù)據(jù)）

(1)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下表所示：

班級(jí)

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

男生

80

x

80

45.9

女生

80

82

y

24.3

在表中：x＝_____；y＝_____.

(2)若規(guī)定得分在80分以上(不含80分)為合格，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中消防安全知識(shí)合格的學(xué)生有______人.

(3)通過數(shù)據(jù)分析得到的結(jié)論是女生掌握消防安全相關(guān)知識(shí)的整體水平比男生好，請(qǐng)從兩個(gè)方面說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），C（0，3）.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在圖中，畫出二次函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象，直接寫出當(dāng)y≤0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊，分別在軸、軸的正半軸上，，是上一點(diǎn),，，，，分別是線段，上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持，若為等腰三角形，則的長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅家的陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B，D兩點(diǎn)立于地面．經(jīng)測(cè)量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長(zhǎng)度小于________cm時(shí)，連衣裙才不會(huì)拖落到地面上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量校園主教學(xué)樓AB的高度，由于教學(xué)樓底部不能直接到達(dá)，故興趣小組在平地上選擇一點(diǎn)C，用測(cè)角器測(cè)得主教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，再向主教學(xué)樓的方向前進(jìn)24米，到達(dá)點(diǎn)E處（C，E，B三點(diǎn)在同一直線上），又測(cè)得主教學(xué)樓頂端A的仰角為60°，已知測(cè)角器CD的高度為1.6米，請(qǐng)計(jì)算主教學(xué)樓AB的高度．（≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx向上平移2個(gè)單位之后,正好與x軸交于A(-3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求平移后拋物線的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)Q作QE垂直于x軸,若以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的角形與△AOC相似,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E，CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.下列關(guān)系：①PA=PB；②∠ACO=∠DCO；③∠BOE和∠BDE互補(bǔ)；④△PCD的周長(zhǎng)是線段PB長(zhǎng)度的2倍.則其中說法正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P為射線AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長(zhǎng)交直線AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，猜想∠QEP=　 　°；

（2）如圖2，3，若當(dāng)∠DAC是銳角或鈍角時(shí)，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；

（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長(zhǎng)．

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