【題目】已知：拋物線y＝5x2+（m﹣3）x與y＝﹣2x﹣m交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝，求m的值．

【答案】m的值是24或﹣2．

【解析】

根據(jù)拋物線y＝5x2+（m﹣3）x與y＝﹣2x﹣m交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），且有（x1﹣x2）2＝，可以求得m的值，本題得以解決．

解：∵拋物線y＝5x2+（m﹣3）x與y＝﹣2x﹣m交于點A（x1，y1）和點B（x2，y2），

∴5x2+（m﹣3）x＝﹣2x﹣m，

化簡，得

5x2+（m﹣1）x+m＝0，

∴x1+x2＝﹣＝，x1x2＝，

∵（x1﹣x2）2＝，（x1﹣x2）2＝（x1+x2）2﹣4x1x2，

∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝，

∴（）2﹣4×＝，

解得，m1＝24，m2＝﹣2，

即m的值是24或﹣2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點

（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．

（1）求證：對于任意實數(shù)m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=120°，點E是AB的中點，點F是AC上的一動點，則EF+BF的最小值是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下

列結(jié)論：①，②，③，④，⑤ 中正確的是（ ）

A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．

（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AB為直徑的半圓與邊AC，BC分別交于點D，E，且弧DE＝弧BE，設∠ABD＝α，∠C＝β．

（1）用含β的代數(shù)式表示α，并直接寫出β的取值范圍；

（2）若AB＝10，BC＝12，求點O到弦BE的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列4個結(jié)論：①abc＞0； ②b2＞4ac； ③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0．其中正確的有（　�。﹤�．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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