Question

14．已知：當(dāng)x=-3和x=2時，代數(shù)式kx+b的值分別是-4和11．
（1）求k和b的值；
（2）當(dāng)x取何值時，代數(shù)式kx+b的值比$\frac{1}{2}$（kx-b）的值小？

Answer 1

分析 （1）將x=-3、y=-4和x=2、y=11代入得關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可得；
（2）根據(jù)（1）中k、b的值列出關(guān)于x的不等式，解不等式即可．

解答 解：（1）將x=-3、y=-4和x=2、y=11代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=-4}\\{2k+b=11}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=3}\\{b=5}\end{array}\right.$；

（2）由題意，得：3x+5＜$\frac{1}{2}$（3x-5），
解得：x＜-$\frac{5}{3}$．

點評 本題主要考查解方程組和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出二元一次方程組和一元一次不等式是關(guān)鍵．