【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A(3,0),對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,給出以下結(jié)論:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2.其中正確的是( 。
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
【答案】C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案.
解:①由圖象可知:a<0,c>0,
由對(duì)稱(chēng)軸可知:>0,
∴b>0,
∴abc<0,故①正確;
②由對(duì)稱(chēng)軸可知:=1,
∴b=﹣2a,
∵拋物線過(guò)點(diǎn)(3,0),
∴0=9a+3b+c,
∴9a﹣6a+c=0,
∴3a+c=0,故②正確;
③當(dāng)x=1時(shí),y取最大值,y的最大值為a+b+c,
當(dāng)x取全體實(shí)數(shù)時(shí),ax2+bx+c≤a+b+c,
即ax2+bx≤a+b,故③正確;
④(﹣0.5,y1)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(2.5,y1):
∴y1=y2,故④錯(cuò)誤;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以為頂點(diǎn)的拋物線交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),直線的表達(dá)式為.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)求的面積;
(3)在直線上有一點(diǎn),若使的值最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),其盤(pán)面分為4等份,在每一等份分別標(biāo)有對(duì)應(yīng)的數(shù)字2,3,4,5.小明打算自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)10次,現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)了8次,每一次停止后,小明將指針?biāo)笖?shù)字記錄如下:
次數(shù) | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 | 第9次 | 第10次 |
數(shù)字 | 3 | 5 | 2 | 3 | 3 | 4 | 3 | 5 |
(1)求前8次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù).
(2)小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次,判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針?biāo)笖?shù)字的平均數(shù)不小于3.3,且不大于3.5”的結(jié)果?若有可能,計(jì)算發(fā)生此結(jié)果的概率,并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;若不可能,說(shuō)明理由.(指針指向盤(pán)面等分線時(shí)為無(wú)效轉(zhuǎn)次.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知A(3,m),B(﹣2,﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖象,直接寫(xiě)出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),直線AB在雙曲線的下方;
(3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說(shuō)明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在銳角中,以為直徑的交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線交邊于點(diǎn),連結(jié).
(1)求證:.
(2)若,,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)和傳承紅色文化,某校欲在暑假期間組織學(xué)生到A、B、C、D四個(gè)基地開(kāi)展研學(xué)活動(dòng),每個(gè)學(xué)生可從A、B、C、D四個(gè)基地中選擇一處報(bào)名參加.小瑩調(diào)查了自己所在班級(jí)的研學(xué)報(bào)名情況,繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中A、D兩部分的圓心角度數(shù)之比為3:2.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這項(xiàng)調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求去往A地和D地的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)小瑩和小亮分別從四個(gè)基地中隨機(jī)選一處前往,用樹(shù)狀圖或列表法求兩人前往不同基地的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】受地震的影響,某超市雞蛋供應(yīng)緊張,需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋1200斤.超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋,已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出800斤,乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出900斤,從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表:
到超市的路程(千米) | 運(yùn)費(fèi)(元/斤千米) | |
甲養(yǎng)殖場(chǎng) | 200 | 0.012 |
乙養(yǎng)殖場(chǎng) | 140 | 0.015 |
(1)若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為2670元,則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋?
(2)設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋x斤,總運(yùn)費(fèi)為W元,試寫(xiě)出W與x的函數(shù)關(guān)系式,怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,將一張矩形紙片 ABCD 沿著對(duì)角線 BD 向上折疊,頂點(diǎn) C 落到點(diǎn) E 處,BE 交 AD 于點(diǎn) F.
(1)求證:△BDF 是等腰三角形;
(2)如圖 2,過(guò)點(diǎn) D 作 DG∥BE,交 BC 于點(diǎn) G,連接 FG 交 BD 于點(diǎn) O.
①判斷四邊形 BFDG 的形狀,并說(shuō)明理由;
②若 AB=6,AD=8,則 FG 的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生,對(duì)“學(xué)習(xí)習(xí)慣”進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.
設(shè)計(jì)的問(wèn)題:對(duì)自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正;
答案選項(xiàng)為:A:很少,B:有時(shí),C:常常,D:總是;
將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下:
請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該調(diào)查的樣本容量為 ,a= %,b= %,“常!睂(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ;
(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該校有3200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)其中“常!焙汀翱偸恰睂(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名?
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