【題目】某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上.甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā),甲步行到景點(diǎn)C;乙乘景區(qū)觀光車(chē)先到景點(diǎn)B,在B處停留一段時(shí)間后,再步行到景點(diǎn)C,甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)C.甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)乙步行的速度為_ __米/分.
(2)求乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙第一次相遇?
【答案】(1)80;(2)y=30x-6000;(3)甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可求出乙步行的速度;
(2)觀察函數(shù)圖象,找出兩點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)即可求出乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出甲步行的速度,進(jìn)而找出甲步行時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組,通過(guò)解方程組即可求出二者第一次相遇的時(shí)間.
試題解析:解:(1)乙步行的速度為:(5400﹣3000)÷(90﹣60)=80(米/分).
故答案為:80.
(2)設(shè)乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0),將(20,0),(30,3000)代入y=kx+b得: ,解得: ,∴乙乘景區(qū)觀光車(chē)時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=300x﹣6000(20≤x≤30).
(3)甲步行的速度為:5400÷90=60(米/分),∴甲步行y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60x.
聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組, ,解得: ,∴甲出發(fā)25分鐘與乙第一次相遇.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC=45°.
(1)尺規(guī)作圖:
①在CA的延長(zhǎng)線上截取AD=AB,并連結(jié)BD;
②在∠BAC內(nèi)部作∠CAE=∠ABD,交BC邊于點(diǎn)E;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)
(2)求∠AEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(Ⅰ)求△ABC的面積;
(Ⅱ)在圖中作出△ABC關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高20cm,底面圓的周長(zhǎng)為48cm,在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)A處有一蜘蛛,與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長(zhǎng)度為( ).
A. 30cmB. 25cmC. D. 以上答案均不正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問(wèn)題:
(1)已知點(diǎn),,表示的數(shù)分別為1,,-3.觀察數(shù)軸,與點(diǎn)的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是____,,兩點(diǎn)之間的距離為_____.
(2)數(shù)軸上,點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)表示的數(shù)是_____.
(3)若將數(shù)軸折疊,使得點(diǎn)與點(diǎn)重合,則與點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是_____;若此數(shù)軸上,兩點(diǎn)之間的距離為2019(在的左側(cè)),且當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)也恰好重合,則點(diǎn)表示的數(shù)是_____,點(diǎn)表示的數(shù)是_____;
(4)若數(shù)軸上,兩點(diǎn)間的距離為 (在左側(cè)),表示數(shù)的點(diǎn)到,兩點(diǎn)的距離相等,將數(shù)軸折疊,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),點(diǎn)表示的數(shù)是_____,點(diǎn)表示的數(shù)是_____(用含,的式子表示這兩個(gè)數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)某校舉辦秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),七(1)班和七(2)班進(jìn)行拔河比賽,比賽規(guī)定標(biāo)志物紅綢向某班方向移動(dòng)或以上,該班就獲勝.紅綢先向(2)班移動(dòng),后又向(1)班移動(dòng),相持幾秒后,紅綢向(2)班移動(dòng),隨后又向(1)班移動(dòng),在一片歡呼聲中,紅綢再向(1)班移動(dòng),裁判員一聲哨響,比賽結(jié)束,請(qǐng)你用計(jì)算的方法說(shuō)明最終獲勝的是幾班;
(2)已知、互為相反數(shù),、互為倒數(shù),的絕對(duì)值為2,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸于A,C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+c(a≠0),經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B(1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)D為直線AC上一點(diǎn),點(diǎn)E為拋物線上一點(diǎn),且D,E兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為2,點(diǎn)F為x軸上的點(diǎn),若四邊形ADEF是平行四邊形,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ,求△ACQ的面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.如4=22﹣02,12=42﹣22,20=62﹣42,因此 4,12,20 都是“神秘?cái)?shù)”,則下面哪個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”( )
A.56B.60C.62D.88
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點(diǎn).
(1)求證:DE=DF,DE⊥DF;
(2)連接EF,若AC=10,求EF的長(zhǎng).
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