【題目】如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向左移動2cm到達(dá)A點(diǎn)，再向左移動3cm到達(dá)B點(diǎn)，然后向右移動9cm到達(dá)C點(diǎn)。

(1)用1個單位長度表示1cm，請你在數(shù)軸上表示出A. B. C三點(diǎn)的位置；

(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA，則CA=______cm.

(3)若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動，同時A. C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動。設(shè)移動時間為t秒，試探索:CAAB的值是否會隨著t的變化而改變?請說明理由。

【答案】（1）數(shù)軸見解析；（2）6；（3）CAAB的值不會隨著t的變化而改變，理由見解析；

【解析】

（1）在數(shù)軸上表示出A，B，C的位置即可；

（2）求出CA的長即可；

（3）不變，理由如下：當(dāng)移動時間為t秒時，表示出A，B，C表示的數(shù)，求出CA-AB的值即可做出判斷．

(1)如圖:

(2)CA=4(2)=4+2=6cm，

(3)不變，理由如下:

當(dāng)移動時間為t秒時，

點(diǎn)A. B. C分別表示的數(shù)為2+t、52t、4+4t，

則CA=(4+4t)(2+t)=6+3t，AB=(2+t)(52t)=3+3t，

∵CAAB=(6+3t)(3+3t)=3

∴CAAB的值不會隨著t的變化而改變.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形角平分線交點(diǎn)或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說法，四邊形的四個角平分線交于一點(diǎn)，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．

（1）試舉出一個有內(nèi)心的四邊形．

（2）探究：對于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長具備何種條件？為什么？

（3）探究：腰長為的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時裁剪線有多少條？

（4）問題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)是6，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離是4，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是12，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　．點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　；

（2）數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離和為16，若存在，請求出此時點(diǎn)P所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從C點(diǎn)向左運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒2個單位長度從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)R從點(diǎn)A以每秒5個單位長度的速度向右運(yùn)動，它們同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為t秒，請求點(diǎn)P與點(diǎn)Q，點(diǎn)R的距離相等時t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）（學(xué)習(xí)心得）

小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運(yùn)用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．

例如：如圖，在中，，，是外一點(diǎn)，且，求的度數(shù)，若以點(diǎn)為圓心，為半徑作輔助圓⊙，則點(diǎn)、必在⊙上，是⊙的圓心角，而是圓周角，從而可容易得到__________．

（2）（問題解決）

如圖，在四邊形中，，，求的度數(shù)．

小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：的外接圓就是以的中點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓；的外接圓也是以的中點(diǎn)為圓心，長為半徑的圓．這樣、、、四點(diǎn)在同一個圓上，進(jìn)而可以利用圓周角的性質(zhì)求出的度數(shù)，請運(yùn)用小剛的思路解決這個問題．

（3）（問題拓展）

如圖，在中，，是邊上的高，且，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD與CE所在的直線交于點(diǎn)F．

(1)如圖(2)所示，將△ADE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)角不大于60°，∠CFB的度數(shù)是多少？說明你的理由？

(2)當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時，若△BCF為直角三角形，求出線段BF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是( )

A. 150° B. 130° C. 140° D. 120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2 017OB2 017．則點(diǎn)B2 017的坐標(biāo)（　�。�

A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)O（0,0），A(2,1),拋物線： (h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為B.

（1）若t經(jīng)過點(diǎn)A,求它的解析式，并寫出此時t的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，求的最大值，此時上有兩點(diǎn)（），（），其中>，比較與的大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)數(shù)字a、b，且a、b滿足|4a-b|+（a-4）2=0

（1）a= ，b= ，并在數(shù)軸上面出A、B兩點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個單位長度向x軸正半軸運(yùn)動，求運(yùn)動時間為多少時，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B距離的2倍；

（3）數(shù)軸上還有一點(diǎn)C的坐標(biāo)為30，若點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A和點(diǎn)B出發(fā)，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立刻以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A．求點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動多少秒時，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為4，并求此時點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)．

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