Question

某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖（1），第2次把第l次鋪的完全圍起來，如圖（2），第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖（3），…，依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為

1. A.
   2n
2. B.
   8n-6
3. C.
   2n（n+1）
4. D.
   （n+2）（2n-1）

Answer 1

B
分析：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為1×2=2，第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為3×4-1×2=10，第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為5×6-3×4=18，從數(shù)據(jù)上，推而廣之即可．
解答：觀察前邊的三個圖形，發(fā)現(xiàn)，
第一次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為2，
第二次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為10，
第三次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為18，
則第n次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為2n（2n-1）-（2n-2）（2n-3）=8n-6．
故選B．
點評：考查了規(guī)律型：圖形的變化，此題要哪個結(jié)合圖形和數(shù)字之間的規(guī)律進行推廣．