在△ABC中，∠ACB=90°經(jīng)過點(diǎn)B的直線l（l不與直線AB重合）與直線BC的夾角等于∠ABC，分別過點(diǎn)C、A做直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：

①若∠ABC=30°，如圖①，則= ；

②∠ABC=45°，如圖②，則= ；

（2）拓展探究：

當(dāng)0°＜∠ABC＜90°，的值有無變化？請(qǐng)僅就圖③的情形給出證明．

（3）問題解決：

若直線CE、AB交于點(diǎn)F，=，CD=4，請(qǐng)直接寫出線段BD的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M（1，2）．

（1）以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；

（2）寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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下列計(jì)算正確的是（ ）

A．a(chǎn)2+a3=a5 B．a(chǎn)2•a3=a6

C．（a2）3=a5 D．a(chǎn)5÷a2=a3

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為了迎接元旦小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，黃興南路步行街某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，現(xiàn)此商店同時(shí)賣出甲、乙兩種服裝各一件，每件售價(jià)都為240元，其中一件賺了20%，另一件虧了20%，那么這個(gè)商店賣出這兩件服裝總體的盈虧情況是（ ）

A．賺了12元 B．虧了12元 C．賺了20元 D．虧了20元

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如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為（ ）

A．40° B．35° C．50° D．45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省中考定心模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，且過點(diǎn)D的⊙O的切線DE平分BC邊，交BC于點(diǎn)E．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）當(dāng)∠A= 時(shí)，以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是正方形；

（3）以點(diǎn)O、B、E、D為頂點(diǎn)的四邊形 （可能、不可能）為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆河南省中考定心模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∥∥，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和D、E、F，已知=，則= ．

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用指定的方法解方程：

（1）用配方程解方程x2﹣3x﹣2=0；

（2）用公式解方程x2﹣4x﹣3=0．

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已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△MCB的面積．

（3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N．

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