【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論:①x1≠x2;x1x2<ab;<a2+b2.則正確結(jié)論的序號是______.(填上你認(rèn)為正確的所有序號)

【答案】①②

【解析】

利用方程的判別式即可得出結(jié)論

根據(jù)兩根之積即可得出結(jié)論;

利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求出x12+x22的值即可得出結(jié)論

①∵方程x2﹣(a+bx+ab1=0,=(a+b24ab1)=(ab2+40x1x2,故①正確;

②∵x1x2=ab1ab,故②正確;

③∵x1+x2=a+b,x12+x22=(x1+x222x1x2=(a+b22ab+2=a2+b2+2a2+b2,x12+x22a2+b2.故③錯(cuò)誤

綜上所述正確的結(jié)論序號是①②

故答案為:①②

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以正方形ABCD的邊AB為直徑作O,E是O上的一點(diǎn),EFAB于F,AFBF,作直線DE交BC于點(diǎn)G.若正方形的邊長為10,EF=4.

(1)分別求AF、BF的長.

(2)求證:DG是O的切線.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2

(1)求m的取值范圍.

(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0.求m的值.

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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AECF,且分別交對角線BD于點(diǎn)E,F

(1)求證:AEB≌△CFD;

(2)連接AF,CE,若∠AFE=CFE,求證:四邊形AFCE是菱形.

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【題目】如圖,點(diǎn)C,EF,B在同一直線上,點(diǎn)A,DBC異側(cè),ABCDAEDF,AD

1)求證:AB=CD;

2)若ABCF,B40°,求D的度數(shù).

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【題目】如圖,點(diǎn)D在雙曲線上,AD垂直x軸,垂足為A,點(diǎn)CAD上,CB平行于x軸交雙曲線于點(diǎn)B,直線ABy軸交于點(diǎn)F,已知AC:AD=1:3,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2).

(1)求該雙曲線的解析式;

(2)求△OFA的面積.

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【題目】如圖,已知AB12cm,CAAB于點(diǎn)ADBAB于點(diǎn)B,且AC4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),每秒鐘走1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),每秒鐘走2cm,兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)幾秒鐘后,△CPA與△PQB全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為普通身高.為了解某校九年級男生中具有普通身高的人數(shù),我們從該校九年級500名男生中隨機(jī)選出10名男生,分別測量出他們的身高(單位:cm)收集并整理統(tǒng)計(jì)表:

男生序號

身高

163

171

173

159

161

174

164

166

169

164

根據(jù)以上表格信息,解答如下問題:

(1)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量:平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

(2)請你選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為選定標(biāo)準(zhǔn),估計(jì)該校九年級男生中具有普通身高的人數(shù).

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,點(diǎn)D,E分別在邊ABAC上,AD=AE,連接DC,點(diǎn)M,PN分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).

(1)觀察猜想

1中,線段PMPN的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;

(2)探究證明

ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,連接MNBD,CE,判斷PMN的形狀,并說明理由;

(3)拓展延伸

ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn),若AD=4,AB=10,請直接寫出PMN面積的最大值.

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