【題目】如圖,已知B、C兩點把線段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中點,若CD=6,求:
(1)線段MC的長.
(2)AB:BM的值.
【答案】(1)3(2)4:5
【解析】試題分析:(1)AB:BC:CD=2:4:3,可得線段、線段的長,根據(jù)線段的和差,可得線段的長,根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得的長,根據(jù)線段的和差,可得答案;
(2)根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得的長,根據(jù)線段的和差,可得的長,根據(jù)比的意義,可得答案.
試題解析:(1)由AB:BC:CD=2:4:3,CD=6,得
AB=4,BC=8.
由線段的和差,得
AD=AB+BC+CD=4+8+6=18.
由線段中點的性質(zhì),得
由線段的和差,得
MC=MDCD=96=3;
(2)由線段的和差,得
BM=AMAB=94=5.
由比的意義,得
AB:BM=4:5.
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【題目】楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走,在由A步行到達(dá)B處的過程中,通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標(biāo)語,其具體信息匯集如下:如圖,AB∥OH∥CD,相鄰的平行線間的距離相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足為D,已知AB=18米,請根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長度.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是AB上一點,DF交AC于點E,AE=EC,DE=EF,則下列說法中:①∠ADE=∠EFC;②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°;③∠B+∠BCF=180°;④S△ABC=S四邊形DBCF.正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點A,點A在第四象限,過點A作AH⊥x軸,垂足為點H,點A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.
(1)求正比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸上能否找到一點P,使△AOP的面積為5?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】根據(jù)下表中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值,可判斷二次函數(shù)的解析式為( )
x | … | 0 | 1 | 2 | … | |
y | … | … |
A. y=x2﹣x﹣ B. y=x2+x﹣
C. y=﹣x2﹣x+ D. y=﹣x2+x+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點P為∠AOB的角平分線上的一點,點D在邊OA上.愛動腦筋的小剛經(jīng)過仔細(xì)觀察后,進(jìn)行如下操作:在邊OB上取一點E,使得PE=PD,這時他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有一定的數(shù)量關(guān)系,請你寫出∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是 .
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(2,0)兩點,交y軸于點C(0,﹣2),過點A、C畫直線.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點P在x軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長.
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AC上,點E在BC的延長線上,且BD=DE.
(1)若點D是AC的中點,如圖1,求證:AD=CE
(2)若點D不是AC的中點,如圖2,試判斷AD與CE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論:(提示:過點D作DF∥BC,交AB于點F)
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【題目】(本題滿分10分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M為邊AC上一點,ME⊥BC,垂足為E,∠AME的平分線交直線AB于點F.試說明BD與MF的位置關(guān)系,并說明理由.
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