【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，且BC＝9，AD＝3，矩形EFGH的頂點(diǎn)F、G在邊BC上，頂點(diǎn)E、H分別在邊AB和AC上，如果設(shè)邊EF的長(zhǎng)為x（0＜x＜3），矩形EFGH的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是_____．

【答案】y＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)得：EH∥BC，從而得△AEH∽△ABC，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比和對(duì)應(yīng)高的比相等表示EH的長(zhǎng)，利用矩形面積公式得y與x的函數(shù)解析式．

解：∵四邊形EFGH是矩形，

∴EH∥BC，

∴△AEH∽△ABC，

∴

∵EF＝DM＝x，AD＝3，

∴AM＝3﹣x，

∴

∴EH＝3（3﹣x）＝9﹣3x，

∴y＝EHEF＝x（9﹣3x）＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．

故答案為：y＝﹣3x2+9x（0＜x＜3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，BC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)．

（1）試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為2，∠B=50°，AC=4.8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，且對(duì)角線AC為直徑，AD＝BC，過點(diǎn)D作DG⊥AC，垂足為E，DG分別與AB，⊙O及CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F、G、M．

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）若N為MF中點(diǎn)，求證：NB是⊙O的切線；

（3）若F為GE中點(diǎn)，且DE＝6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字－1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則p，q使關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是(　　)

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分7分）某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國(guó)夢(mèng)·我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班一

名代表參賽，九年級(jí)（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽，

經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）。規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)

各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶

數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止。如果小亮和小麗按上述

規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問題：

（1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？

（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由。（骰子：六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6 個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九（18）班開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，毓齊和博文兩位同學(xué)合作用測(cè)角儀測(cè)量學(xué)校的旗桿，毓齊站在B點(diǎn)測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)的仰角為45°，博文站在D（D點(diǎn)在直線FB上）測(cè)得旗桿頂端E點(diǎn)仰角為15°，已知毓齊和博文相距（BD）30米，毓齊的身高（AB）1.6米，博文的身高（CD）1.75米，求旗桿的高EF的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )

A. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點(diǎn)A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式x+b＞的解集；

（3）若點(diǎn)P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長(zhǎng)度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，BC⊥MN，在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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