【題目】一次函數(shù)y=-x+1(0≤x≤10)與反比例函數(shù)y= (-10≤x<0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,點(diǎn)(x1 , y1),(x2 , y2)是圖象上兩個(gè)不同的點(diǎn),若y1=y2 , 則x1+x2的取值范圍是( )
A.- ≤x≤1
B.- ≤x≤
C.- ≤x≤
D.1≤x≤
【答案】B
【解析】當(dāng)x=-10時(shí),y= =- ,
當(dāng)x=10時(shí),y=-x+1=-9,
∴-9≤y1=y2≤- ;
設(shè)x1<x2 , 則y2=-x2+1、y1= ,
∴x2=1-y2 , x1= ,
∴x1+x2=1-y2+ ;
設(shè)x=1-y+ (-9≤y≤- ),-9≤ym<yn≤- ,
則xn-xm=ym-yn+ =(ym-yn)(1+ )<0,
∴x=1-y+ 中x值隨y值的增大而減小,
∴1-(- )-10=- ≤x≤1-(-9)- = ,
故答案為:B.
根據(jù)x的取值范圍及y1=y2可求出y的取值范圍,再根據(jù)y關(guān)于x的關(guān)系式可得出x關(guān)于y的關(guān)系式,利用做差法求出x=1-y+,然后結(jié)合y的取值范圍-9≤y1=y2≤-中的單調(diào)性,就可求出x1+x2的取值范圍。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有若干本書(shū)分給班上的同學(xué),若每人分5本,則還缺20本;若每人分4本,則剩余25本.班上共有多少名同學(xué)?多少本書(shū)?
(1)設(shè)班上共有x名同學(xué),根據(jù)題意列方程;
(2)設(shè)共有y本書(shū),根據(jù)題意列方程;
(3)選擇上面的一種設(shè)未知數(shù)的方法,解決問(wèn)題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y= (m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直線(xiàn)l與x軸垂直于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答,x在什么范圍內(nèi),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的 960 件新產(chǎn)品需要精加工后,才能投放市場(chǎng),現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用 20 天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的,公司需付甲工廠加工費(fèi)用為每天 80 元,乙工廠加工費(fèi)用為每天 120 元.
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成.在加工過(guò)程中,公司派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天 15 元的午餐補(bǔ)助費(fèi), 請(qǐng)你幫公司選擇一種既省時(shí)又省錢(qián)的加工方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BC∥AD,添加下列條件,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB=CDB.AB∥CDC.∠A=∠CD.BC=AD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽中,準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)若干鋼筆和筆記本(每支鋼筆的價(jià)格相同,每本筆記本的價(jià)格相同)作為優(yōu)勝者的獎(jiǎng)品,已知購(gòu)買(mǎi)3支鋼筆和4本筆記本共需88元,購(gòu)買(mǎi)4支鋼筆和5本筆記本共需114元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一支鋼筆和一本筆記本各需多少元?
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)鋼筆和筆記本共80件獎(jiǎng)品,根據(jù)規(guī)定購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不能超過(guò)1200元,求最多可以購(gòu)買(mǎi)多少支鋼筆?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形中,,,連接,,點(diǎn)為的中點(diǎn),射線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),連接.
(1)求證:四邊形是菱形;
(2)若,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在中,,過(guò)上一點(diǎn)作交于點(diǎn),以為頂點(diǎn),為一邊,作,另一邊交于點(diǎn).
(1)求證:四邊形為平行四邊形;
(2)當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí),的形狀為 ;
(3)延長(zhǎng)圖①中的到點(diǎn)使連接得到圖②,若判斷四邊形的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小穎利用一個(gè)銳角是30°的三角板測(cè)量一棵樹(shù)的高度,已知她與樹(shù)之間的水平距離BE為5m,AB為1.5m(即小穎的眼睛距地面的距離),那么這棵樹(shù)高是( )
A.4m
B. m
C.(5 + )m
D.( + )m
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