Question

【題目】“世界杯”期間，某娛樂場所舉辦“消夏看球賽”活動，需要對會場進行布置，計劃在現(xiàn)場安裝小彩燈和大彩燈．已知安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元．

（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元？

（2）若場地共需安裝小彩燈和大彩燈300個，費用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個？

Answer 1

【答案】(1) 每個小彩燈10元，每個大彩燈25元；(2) 90個.

【解析】

（1）設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據等量關系：①安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；②安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元列出二元一次方程組，解方程組即可求得所求答案；

（2）設安裝a個大彩燈，則小彩燈安裝（300-a）個，根據兩種彩燈安裝總費用不超過4350元列出不等式，解不等式求得其最大整數(shù)解，即可得到所求答案.

(1)解：設小彩燈每個x元，大彩燈每個y 元，根據題意得：

，解得.

答：每個小彩燈10元，每個大彩燈25元.

（2）設安裝a個大彩燈，則安裝（300-a）個小彩燈，根據題意可得：

10（300-a）+25a≤4350，

解得：a≤90，

∴a的最大整數(shù)解為90.

∴最多安裝90個大彩燈.