Question

【題目】某學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批紅外線測(cè)溫儀和口罩若干包．已知購(gòu)買1個(gè)紅外線測(cè)溫儀和2包口罩共需460元；購(gòu)買2個(gè)紅外線測(cè)溫計(jì)和3包口罩共需880元．

（1）求一個(gè)紅外線測(cè)溫儀和一包口罩的售價(jià)各是多少元；

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)紅外線測(cè)溫儀20個(gè)，口罩若干包（超過(guò)30包）．某藥店對(duì)這兩種商品給出優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)一：購(gòu)買1個(gè)紅外線測(cè)溫儀送1包口罩；活動(dòng)二：購(gòu)買口罩30包以上，超出的部分按售價(jià)的五折優(yōu)惠，紅外線測(cè)溫儀不打折．

①設(shè)購(gòu)買口罩x包，選擇活動(dòng)一的總費(fèi)用為元，選擇活動(dòng)二的總費(fèi)用為元，請(qǐng)分別求出，與x的函數(shù)關(guān)系式；

②學(xué)校購(gòu)買口罩的包數(shù)x在什么范圍內(nèi)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一比活動(dòng)二更省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)380元，一包口罩售價(jià)40元；（2）①； ；②當(dāng)購(gòu)買口罩超過(guò)30包而不足70包時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更合算

【解析】

（1）設(shè)一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)x元，一包口罩售價(jià)y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；

（2）①根據(jù)活動(dòng)方案求出，與x的函數(shù)關(guān)系式即可；②根據(jù)①中求出的函數(shù)關(guān)系式，用不等式求解即可．

解：（1）設(shè)一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)x元，一包口罩售價(jià)y元．

根據(jù)題意得：

解得：

答：一個(gè)紅外線測(cè)溫儀售價(jià)380元，一包口罩售價(jià)40元．

（2） ①根據(jù)題意得：，

．

② 當(dāng)＜時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更合算，

即，

解得：，

∴當(dāng)購(gòu)買口罩超過(guò)30包而不足70包時(shí)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一更合算．