Question

小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊，瓷磚的形狀可能有（ ）
A．正三角形、正方形、正六邊形
B．正三角形、正方形、正五邊形
C．正方形、正五邊形
D．正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形

Answer 1

【答案】分析：求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可作出判斷．
解答：解：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．本題的難點(diǎn)在于判斷出是求一種多邊形的鑲嵌．