【題目】如圖,ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,陰影部分是ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機(jī)落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為______.

【答案】

【解析】

AB=15,BC=12,AC=9,得到AB2=BC2+AC2,根據(jù)勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形,于是得到△ABC的內(nèi)切圓半徑==3,求得直角三角形的面積和圓的面積,即可得到結(jié)論.

解:∵AB=15,BC=12AC=9,

AB2=BC2+AC2

∴△ABC為直角三角形,

∴△ABC的內(nèi)切圓半徑==3,

SABC=ACBC=×12×9=54

S=9π,

∴小鳥落在花圃上的概率==.

故答案為:.

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【題目】如圖,有一菱形紙片,,將該菱形紙片折疊,使點(diǎn)恰好與的中點(diǎn)重合,折痕為,點(diǎn)分別在邊、上,聯(lián)結(jié),那么的值為___________.

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【題目】如圖,已知正方形ABCD,EAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),FDC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且滿足BF=EF,將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得FG,過點(diǎn)BFG的平行線,交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N,連接NG.

求證:BE=2CF

試猜想四邊形BFGN是什么特殊的四邊形,并對(duì)你的猜想加以證明.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條邊AB1AD,以B為旋轉(zhuǎn)中心,將對(duì)角線BD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BE,再以C為圓心將線段CD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF,連接EF,則圖中陰影部分面積為_____

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【題目】經(jīng)過點(diǎn)A41)的直線與反比例函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)A、CABy軸,垂足為B,連接BC

1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)若ABC的面積為6,求直線AC的函數(shù)表達(dá)式;

3)在(2)的條件下,點(diǎn)P在雙曲線位于第一象限的圖象上,若∠PAC90°,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是   

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接與⊙O,AB是直徑,⊙O的切線PCBA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,OF∥BCACAC點(diǎn)E,交PC于點(diǎn)F,連接AF

1)判斷AF⊙O的位置關(guān)系并說明理由;

2)若⊙O的半徑為4,AF=3,求AC的長(zhǎng).

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【題目】拋物線中,函數(shù)值y與自變量之間的部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

0

1

y

0

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)如果將該拋物線平移,使它的頂點(diǎn)移到點(diǎn)M2,4)的位置,那么其平移的方法是____________.

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【題目】已知:在平行四邊形ABCD中,ABBC=32.

(1)根據(jù)條件畫圖:作∠BCD的平分線,交邊AB于點(diǎn)E,取線段BE的中點(diǎn)F,連接DFCE于點(diǎn)G.

(2)設(shè),那么向量=______.(用向量、表示),并在圖中畫出向量在向量方向上的分向量.

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【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形ABCD

1)求證:EDEB

2)求圖中陰影部分的面積.

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