【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正確的序號是_________．

【答案】①②④．

【解析】

連接AD，AB是直徑，則AD⊥BC，又∵△ABC是等腰三角形，故點D是BC的中點，即BD=CD，故②正確；

∵AD是∠BAC的平分線，由圓周角定理知，∠EBC=∠DAC=∠BAC=22.5°，故①正確；

∵∠ABE=90°﹣∠EBC﹣∠BAD=45°=2∠CAD，故④正確；

∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴AE≠2CE，③不正確；

∵AE=BE，BE是直角邊，BC是斜邊，肯定不等，故⑤錯誤．

綜上所述，正確的結(jié)論是：①②④．

故答案為①②④．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）觀察猜想：

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D在邊BC上，連接AD，把△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點D落在點E處，如圖①所示，則線段CE和線段BD的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　．

（2）探究證明：

在（1）的條件下，若點D在線段BC的延長線上，請判斷（1）中結(jié)論是還成立嗎？請在圖②中畫出圖形，并證明你的判斷．

（3）拓展延伸：

如圖③，∠BAC≠90°，若AB≠AC，∠ACB=45°，AC=，其他條件不變，過點D作DF⊥AD交CE于點F，請直接寫出線段CF長度的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2+bx+8過點（﹣2，0）．

（1）求拋物線的表達式，并寫出其頂點坐標；

（2）現(xiàn)將此拋物線沿y軸方向平移若干個單位，所得拋物線的頂點為D，與y軸的交點為B，與x軸負半軸交于點A，過B作x軸的平行線交所得拋物線于點C，若AC∥BD，試求平移后所得拋物線的表達式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，點，與軸相交于點，與拋物線的對稱軸相交于點.

（1）求該拋物線的表達式，并直接寫出點的坐標；

（2）過點作交拋物線于點，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點在射線上，若與相似，求點的坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，CD切⊙O于點C，AE⊥CD于點E

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若AB＝6，BD＝2，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個交點為（﹣5，0），則不等式ax2+bx+c＞0的解集為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平而直角坐標系中，一次函數(shù)y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點．正方形ABCD的項點C、D在第一象限，頂點D在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個單位后，頂點C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（　�。�

A.2B.3C.4．D.5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點P，使△PAB的面積等于△ABC的面積？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形中，，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒1個單位長度，點從點出發(fā)向點移動，速度為每秒2個單位長度. 兩點同時出發(fā)，且其中的任何一點到達終點后，另一點的移動同時停止.

（1）若兩點的運動時間為，當為何值時，？

（2）在（1）的情況下，猜想與的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

（3）①如圖2，當時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________.

②當，時，其他條件不變，若（2）中的結(jié)論仍成立，則_________（用含的代數(shù)式表示）.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案