【題目】如圖，在中，，，是的平分線，經(jīng)過兩點的圓的圓心恰好落在上，分別與交于點．若．則圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

連接OD，OF．首先證明OD∥AC，推出S陰=S扇形OFA，再證明△AOF是等邊三角形即可解決問題．

連接OD，OF．

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠DAB=∠DAC，

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠OAD，

∴∠ODA=∠DAC，

∴OD∥AC，

∴∠ODB=∠C=90°，

∴S△AFD=S△OFA，

∴S陰=S扇形OFA，

∵OD=OA=2，AB=6，

∴OB=4，

∴OB=2OD，

∴∠B=30°，

∴∠A=60°，

∵OF=OA，

∴△AOF是等邊三角形，

∴∠AOF=60°，

∴S陰=S扇形OFA ．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，是的中點，點在上（點不與重合），過點的直線交于，交射線于點，設，．

（1）如圖1，若為等邊三角形，點與重合，，求證：；

（2）如圖2，若點與重合，求證：；

（3）如圖3，若，，，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷售價格相間，在生長旺季，兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過時，按原價銷售；若超過超過部分折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買元門票.采摘的草莓直接按降價出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時，所需費用相同.

在乙采摘園所需費用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關系，如下表:

數(shù)量/千克

···

費用元

···

（1）求與的函數(shù)關系式(不必寫出的范圍)；

（2）求兩個采摘園的草莓在生長旺季前的銷售價格.并求在甲采摘園所需費用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關系式；

（3）若嘉琪準備花費元去采摘草莓，去哪個園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？ 說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形中，（其中）

（1）點，分別在邊，上，；

①如圖，若，且點是中點，求證；

②如圖，若，且，求證：；

（2）如圖，當，時，點以的速度從到，點以的速度從到，當點到時兩點都停止運動，則點的運動時間為多少時，的面積最小，最小面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子中裝有6張卡片，6張卡片的正面分別標有數(shù)字﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，6，8，這些卡片除數(shù)字外都相同，將卡片攪勻．

（1）從盒子中任意抽取一張卡片，求恰好抽到標有偶數(shù)卡片的概率；

（2）先從盒子中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為一個點的橫坐標，不放回，再從盒子剩余的卡片中任意抽取一張卡片，把它上面的數(shù)字作為這個點的縱坐標，求抽取的點恰好落在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應任務：

黃金分割

天文學家開普勒把黃金分割稱為神圣分割，并指出畢達哥拉斯定理（勾股定理）和黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱珠寶，歷史上最早正式在書中使用“黃金分割”這個名稱的是歐姆，19世紀以后“黃金分割”的說法逐漸流行起來，黃金分割被廣泛應用于建筑等領域．黃金分割指把一條線段分為兩部分，使其中較長部分與線段總長之比等于較短部分與較長部分之比，該比值為．用下面的方法（如圖①）就可以作出已知線段的黃金分割點：

①以線段為邊作正方形，

②取的中點，連接，

③延長到，使，

④以線段為邊作正方形，點就是線段的黃金分割點．

以下是證明點就是線段的黃金分割點的部分過程：

證明：設正方形的邊長為1，則，

為中點，

，

在中，，

，

，

，

…

任務：

（1）補全題中的證明過程；

（2）如圖②，點為線段的黃金分割點，分別以為邊在線段同側(cè)作正方形和矩形，連接．求證：；

（3）如圖③，在正五邊形中，對角線與分別交于點求證：點是的黃金分割點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：小明為了計算的值 ，采用以下方法：

設 ①

則 ②

②-①得

∴

（1）= ;

（2） = ;

（3）求的和（ ，是正整數(shù)，請寫出計算過程 ）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩家草莓采摘園，草莓的銷售價格相間，在生長旺季，兩家均排出優(yōu)惠方案.甲園的優(yōu)惠方案是:采摘的草莓不超過時，按原價銷售；若超過超過部分折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買元門票.采摘的草莓直接按降價出售.已知在甲園、乙園采摘草莓時，所需費用相同.

在乙采摘園所需費用( 元)與草梅采摘量(千克)滿足一次函數(shù)關系，如下表:

數(shù)量/千克

···

費用元

···

（1）求與的函數(shù)關系式(不必寫出的范圍)；

（2）求兩個采摘園的草莓在生長旺季前的銷售價格.并求在甲采摘園所需費用(元)與草莓采摘量(千克)的函數(shù)關系式；

（3）若嘉琪準備花費元去采摘草莓，去哪個園采摘，可以得到更多數(shù)量的草莓？ 說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE＝1.8米，則這顆樹的高度為_________米.（結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù)：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

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