Question

【題目】如圖．電路圖上有四個(gè)開關(guān)A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān)A，B，C都可使小燈泡發(fā)光．
（1）任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率等于；
（2）任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發(fā)光的概率．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：畫樹狀圖如右圖：

結(jié)果任意閉合其中兩個(gè)開關(guān)的情況共有12種，

其中能使小燈泡發(fā)光的情況有6種，

小燈泡發(fā)光的概率是 ．

【解析】解：（1）有4個(gè)開關(guān)，只有D開關(guān)一個(gè)閉合小燈發(fā)亮， 所以任意閉合其中一個(gè)開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率是 ；
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解列表法與樹狀圖法的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率，以及對(duì)概率公式的理解，了解一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n．